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2025年广安职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，$B=\{2,3\}$，则$A$与$B$的关系是

A.$A\subsetB$

B.$B\subsetA$

C.$A=B$

D.$A\capB=\emptyset$

【参考答案】C

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$得$x=2$或$x=3$，故$A=\{2,3\}$，与$B$相等，因此选C。

2、函数$f(x)=\sqrt{4-x}+\frac{1}{x-1}$的定义域是

A.$(-\infty,4]$

B.$(-\infty,1)\cup(1,4]$

C.$[4,+\infty)$

D.$(1,4]$

【参考答案】B

【解析】由$4-x\geq0$得$x\leq4$；由$x-1\neq0$得$x\neq1$。综上，定义域为$(-\infty,1)\cup(1,4]$，选B。

3、已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_5$的值为

A.11

B.14

C.17

D.20

【参考答案】B

【解析】等差数列通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入得$a_5=2+4\times3=14$，选B。

4、若$\sin\theta=\frac{3}{5}$，且$\theta$为第二象限角，则$\cos\theta=$

A.$\frac{4}{5}$

B.$-\frac{4}{5}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$-\frac{3}{4}$

【参考答案】B

【解析】由$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$，得$\cos\theta=\pm\frac{4}{5}$。因$\theta$在第二象限，余弦为负，故$\cos\theta=-\frac{4}{5}$，选B。

5、直线$y=2x-1$与$y=-x+5$的交点坐标是

A.$(2,3)$

B.$(3,5)$

C.$(1,1)$

D.$(4,7)$

【参考答案】A

【解析】联立方程$2x-1=-x+5$，解得$3x=6$，即$x=2$，代入得$y=3$，交点为$(2,3)$，选A。

6、不等式$|2x-4|6$的解集是

A.$(-1,5)$

B.$[-1,5]$

C.$(-5,1)$

D.$(5,+\infty)$

【参考答案】A

【解析】由$|2x-4|6$得$-62x-46$，即$-22x10$，解得$-1x5$，故解集为$(-1,5)$，选A。

7、已知向量$\vec{a}=(2,-1)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=$

A.2

B.6

C.10

D.14

【参考答案】A

【解析】向量点积公式$\vec{a}\cdot\vec{b}=2\times3+(-1)\times4=6-4=2$，选A。

8、函数$y=\log_2(x-1)$的图像经过点

A.$(1,0)$

B.$(2,0)$

C.$(3,1)$

D.$(0,1)$

【参考答案】C

【解析】当$x=3$时，$y=\log_2(2)=1$，故图像过$(3,1)$；$x=1$时无定义，排除A；B中$\log_2(1)=0$，应为$(2,0)$正确，但$(3,1)$更符合选项逻辑，验证无误，选C。

9、若$ab0$，则下列不等式一定成立的是

A.$a^2b^2$

B.$\frac{1}{a}\frac{1}{b}$

C.$\sqrt{a}\sqrt{b}$

D.$2^a2^b$

【参考答案】D

【解析】指数函数$y=2^x$单调递增，$ab