2025年考研化学工程基础专项训练试卷（含答案）.docxVIP

2025年考研化学工程基础专项训练试卷（含答案）

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

已知在一圆形管内做层流流动的流体，其速度分布为u(r)=C(R2-r2)，其中u为距管中心r处的速度，R为管半径，C为常数。试推导该管内流体的体积流量Q，并求出轴心速度u_max与平均速度u_avg的关系。

二、

如右图所示（此处无图），一个水平放置的绝热管道内流体流动，在截面1处流速为u?=1.0m/s，密度为ρ?=500kg/m3，压力为p?=200kPa；在截面2处流速为u?=2.0m/s，密度为ρ?=400kg/m3，压力为p?=150kPa。假设流体为不可压缩流体，试判断流体在管道内的流动方向（由1到2还是由2到1），并说明理由。

三、

一块厚度为L=50mm的砖墙，两侧空气温度分别为T?=20°C和T?=5°C。已知砖墙内热传导系数k=0.7W/(m·K)，两侧空气的对流换热系数分别为h?=10W/(m2·K)和h?=25W/(m2·K)。试求通过该砖墙的稳态热流密度q，并指出热流主要通过砖墙的哪个环节（内表面对流、砖墙本身传导、外表面对流）。

四、

在一套管式换热器中，冷水（流率为1kg/s，入口温度15°C，比热容4200J/(kg·K)）在内管中流过，被内管外部的热油（流率为2kg/s，入口温度80°C，比热容2000J/(kg·K)）加热。假设换热器无热损失，总传热系数K=300W/(m2·K)，试计算：

1.热油的出口温度；

2.换热器的对数平均温差（LMTD）；

3.所需的传热面积A。（提示：可先假设出口温度，通过能量衡算验证）

五、

在一个CSTR（连续搅拌釜反应器）中，进行一级不可逆液相反应A→P。反应活化能E_a=100kJ/mol，反应物A的初始浓度C_A?=2mol/L。为使反应在300K下进行，需要维持的反应物A的浓度C_A=0.1mol/L。试计算：

1.为达到此转化率，所需的空时τ；

2.若反应温度提高到350K（假设指前因子k?不变），为达到相同的转化率，所需的空时τ。（提示：可用Arrhenius方程）

六、

对于气相反应A+B→P，其反应速率表达式为r=kC_A^0.5*C_B。在CSTR中进行该反应，进料组成中A和B的摩尔比n_A/n_B=1，总进料浓度为C?=2mol/L。若反应在400K下进行，且在该条件下k=0.1mol^(-0.5)·L·s^(-1)。试计算：

1.当CSTR的空时τ=5s时，产物P的浓度；

2.若要使产物P的浓度提高一倍，CSTR的空时τ需要增加多少？

七、

已知纯物质甲在300K下的饱和蒸汽压为p_sat=50kPa，其气相和液相的标准态化学势分别为μ_g?和μ_l?。若在相同温度下，将1mol甲的液态纯物质与1mol甲的气态纯物质混合（假设为理想溶液），试计算该混合过程中的吉布斯自由能变ΔG_mix。已知气相分逸度f_g=p_sat，液相分逸度f_l=p_sat*y_l，其中y_l为液相中甲的摩尔分数（假设液相为理想溶液），且y_l=0.6。

八、

在一个间歇釜反应器（BatchReactor）中，进行液相反应A→P，反应动力学符合二级反应模型r=kC_A2。反应物A的初始浓度C_A?=1mol/L，反应活化能E_a=80kJ/mol，指前因子k?=1.0L/(mol·min)（在300K下）。试计算：

1.反应进行到10分钟时，反应物A的剩余浓度C_A；

2.若将反应温度提高到330K（假设E_a和k?关系符合Arrhenius方程），反应进行到10分钟时，反应物A的剩余浓度C_A。

试卷答案

一、

Q=∫??2πr(u(r)dr)=2π∫??C(R2-r2)rdr=2πC[R2r/2-r3/3]??=2πC(R?/2-R?/6)=πCR?/3。

u_max=u(0)=C(R2-02)=CR2=2Q/(πR2)。

u_avg=Q/A=Q/(πR2)=(πCR?/3)/(πR2)=CR2/3=u_max/2。

二、

应用伯