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项目一半导体相关参数测量主讲人：黄宵

任务二、半导体电阻率的测量一课前知识准备二两探针法测量半导体电阻率三四探针法测量半导体电阻率

一、课前知识准备1.电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。用某种材料制成的长为1米、横截面积为1米2的导体的电阻，在数值上等于这种材料的电阻率。

一、课前知识准备2.电导率（conductivity）是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数。在公式中，电导率用希腊字母κ来表示。电导率σ的标准单位是西门子/米（简写做S/m），为电阻率ρ的倒数，即σ=1/ρ。

一、课前知识准备3.半导体电阻率可以反应半导体的杂质浓度。结论：半导体杂质浓度越高，电导率越高，电阻率越低。

一、课前知识准备

一、课前知识准备4.伏安法：是一种较为普遍的测量电阻的方法，通过利用部分电路欧姆定律：R=U/I来测出电阻值。用电流表测出在此电压下通过未知电阻的电流，然后计算出未知电阻的阻值，这种测电阻的方法，叫伏安法。被测样品的电阻率：

一、课前知识准备单晶电阻率测量，按照探头与被测物是否接触，可分为：1）接触法2）无接触法接触法测量电阻率的方法1）两探针法；2）四探针法；3）扩展电阻法；4）范德堡法。

一、课前知识准备伏安法测量半导体电阻率的问题：金属和半导体接触处有极大的接触电阻，这个接触电阻甚至远远超过半导体的电阻。因此，测量不准确。思考：半导体真实电阻和半导体的测量电阻，谁的值更大？

二、两探针法测量半导体电阻率两探针测试仪

二、两探针法测量半导体电阻率

二、两探针法测量半导体电阻率请写出被测半导体的电压-电流关系式

二、两探针法测量半导体电阻率

二、两探针法测量半导体电阻率电位差计：是用补偿原理构造的仪器。补偿方法的特点是不从测量对象中支取电流，因而不干扰被测量的数值。与电压表相比的主要优点是测量时不需要待测电路供给电流，因而不影响待测电路，可准确测出电源电动势。

三、四探针法测量半导体电阻率单探针情况

三、四探针法测量半导体电阻率结论：于是可以得到：（+为电流向上流出半导体；-为电流向下流进半导体）

三、四探针法测量半导体电阻率

三、四探针法测量半导体电阻率结论：结论较复杂，需简化。

三、四探针法测量半导体电阻率简化1：四根探针方针同一平面同一直线上。

三、四探针法测量半导体电阻率简化2：保持探针间距相同，都为S。

三、四探针法测量半导体电阻率简化3：保持探针间距S=1mm，I调到2。

三、四探针法测量半导体电阻率测准条件：样品的几何尺寸必须近似满足半无限大，厚度3倍针距；任一探针离样品边距3倍针距。测量区域电阻率应是均匀。针距不应过大。四根探针应处于同一平面的同一条直线上，样品表面应平整。四探针与试样应有良好的欧姆接触。电流不应引起样品的电导率发生变化。要测电压，需使用电位差计测量。电流要稳定。

三、四探针法测量半导体电阻率方块电阻：又叫薄层电阻、面电阻，是指表面为正方形导电薄层的电阻值，它与正方形薄层边长无关，而与薄层电阻率和厚度有关，计算公式为：其中，ρ为薄层电阻率，l为所选正方形边长，Xj为薄层厚度。

三、四探针法测量半导体电阻率由于扩散层非常薄（厚度仅1μm左右），探针1流出的电流可认为在以探针1为中心的表面散开，等势面是以探针1以中心的圆柱面，在距中心r处电流密度：所以，距中心r处电场强度为：探针1和4分别看作流入点流源和流出点流源，则探针2和3之间电压差为：

三、四探针法测量半导体电阻率这就是四探针法测无穷大薄层的方块电阻的公式，为准确测量，要求样品厚度Xj远比探针间距S小，样品尺寸远远大于探针间距，对于不满足条件的样品，采用以下修正公式：?C为修正因子，与薄层的几何尺寸有关；结合上式，得到：

三、四探针法测量半导体电阻率如果被测导电薄膜材料表面上不干净，存在油污或材料暴露在空气中时间过长，形成氧化层，会影响测试精度；由于探针有少子注入及探针移动存在，所以在测量中可以进行正反两个方向电流测量，然后取其平均值以减小误差；电流选择要适当，太小会影响测试精度，太大会引起发热或非平衡载流子注入；对于高阻及光敏感性材料测试时，光电导效率会影响测量，应在暗室进行；对于大面积硅片测试时一般采用五点法测试，选取最大值点与最小值点反映硅片方块电阻均匀性；四探针测量方块电阻注意事项：

课后作业：1.能否用伏安法测量半导体电阻率？2.两探针法测量半导体电阻率的原理是什么？3.四探针法测量半导体电阻率的原理是什么？