第二章原子结构与原子光谱.pptVIP

②自旋角动量S：总自旋量子数S=s1+s2,s1+s2-1,......,∣s1-s2∣总自旋量子数在z方向的分量SzSz=MsMs：总自旋磁量子数Ms取值：=∑ms=S,S-1,.....,0,......,-S+1,-S（共2S+1）个第五节原子的状态和原子光谱第61页，共89页，星期日，2025年，2月5日S的取值由满足保里原理要求的Ms=∑ms的可能取值来判断例：1s2，按S轨道上电子的自旋量子数，S1=S2=1/2S=1，0当S取1时，Ms可取1，0，-1。但实际上S不可能为1。∵两个电子在同一个1S轨道上，自旋必相反，即ms1=1/2，ms2=-1/2∴Ms的取值只能为0，S只能取0。第五节原子的状态和原子光谱第62页，共89页，星期日，2025年，2月5日③L-S耦合J：总角动量量子数J取值：L+S，L+S-1，....，∣L-S∣Jz=MJ总角动量在z方向的分量共有（2J+1）个不同的数值，用它可以表示在外磁场作用下能级的分裂。MJ取值：J，J-1，.....，-J+1，-J第五节原子的状态和原子光谱第63页，共89页，星期日，2025年，2月5日例题3.讨论氦离子He+1S态波函数的节面位置和形状解答:Z=2要使?200(r0,?0,?0)=0应有因此r=a0由于?200与?,?无关,故波函数的节面是以a0为半径的球面第二节量子数与波函数第29页，共89页，星期日，2025年，2月5日例题4.说明解答:表明电子处于2p态时,在r=1到r=2球壳内电子出现的几率的物理意义.例题5.求Li2+的?31-1态的能量，角动量的大小，角动量在z方向的大小,及角动量和z方向的夹角?。解答：??31-1=?31-1Li2+的?31-1?态的能量为13.6eV.第二节量子数与波函数第30页，共89页，星期日，2025年，2月5日?31-1=?31-1其角动量的大小为?31-1=-?31-1其角动量在z方向的分量大小为1?为135o第二节量子数与波函数第31页，共89页，星期日，2025年，2月5日一、多电子原子的薛定谔方程与单电子近似周期表中除了氢原子和类氢原子外都是多电子原子，多电子原子中存在着复杂的电子间瞬时相互作用，对于有Ｎ个电子的原子。例如He原子的方程：在Born-Oppenheimer近似下，核不动。电子相对于核运动。对应的薛定谔方程为：第三节多电子原子结构与原子轨道第32页，共89页，星期日，2025年，2月5日含n个电子的原子体系，在奥本海默近似下：对应的薛定谔方程为：Ψ=Ψ（q1,q2,q3,...qn）由于哈密顿算符中含有双原子坐标变量项，其薛定谔方程不能精确求解。第三节多电子原子结构与原子轨道第33页，共89页，星期日，2025年，2月5日原子单位制零级近似：完全忽略掉电子之间的排斥势能电子之间可以独立运动，因此波函数可以表达成连乘的形式?(1,2,?,n)=?1(1)?2(2)??n(n)分离变量成为n个方程?i?i(i)=Ei?i(i)第34页，共89页，星期日，2025年，2月5日二、中心势场模型轨道近似（单电子近似）：这一近似的思想：将?表示成单电子算符之和的形式，这一近似的思想:每个电子与其他电子的排斥作用,近似为每个电子处于其他电子所形成的具有球对称的平均势能场的作用。第三节多电子原子结构与原子轨道此时多电子的体系状态可以用单电子态乘积的形式来描述，Ψ(q1,q2,q3,...qn）=?1(1)?2(2)?3(3)...?n(n)这种单电子波函数被称为轨道。第35页，共89页，星期日，2025年，2月5日屏蔽模型:假定，这样算符化为?i为屏蔽常数,为核电荷为Z-?的类氢体系哈密顿算符.第i个电子的能量:R=13.6eV第36页，共89页，星期日，2025年，2月5日由于屏蔽常数?i和所处的电子亚层有关，即和角量子数l有关，同一能级不同亚层间能级发生分裂。对于n，l不同的能级，可能会发生“倒置”现象用“钻穿效应”可以定性地解释“能级倒置”现象第37页，共89页，星期日，2025年，2月5日例题1.写出Li原子的哈密顿算符例题2.按中心势场的屏蔽模型求Li原子能级,原子总能量.(?1s=0.3,?2s=2.0)=++?(1,2,3)=Ψ1s(