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人教版四年级下册四则运算知识点

同学们，我们已经学习了加法、减法、乘法和除法，这四种运算被称为四则运算。在四年级下册，我们将重点学习如何将这些运算混合在一起进行计算，也就是四则混合运算。掌握好四则混合运算的顺序和方法，是我们解决更复杂数学问题的基础。

一、四则运算的意义回顾

在深入学习混合运算之前，我们先来简要回顾一下四则运算各自的意义，这有助于我们更好地理解为什么要遵循特定的运算顺序。

*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。例如：把3和5合并起来，就是3+5=8。

*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。它是加法的逆运算。例如：已知两个数的和是8，其中一个加数是3，求另一个加数，就是8-3=5。

*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。例如：4个5相加，5+5+5+5，用乘法表示就是5×4或4×5。

*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。它是乘法的逆运算。例如：已知两个因数的积是20，其中一个因数是5，求另一个因数，就是20÷5=4。

二、四则混合运算的顺序规则

当一个算式中同时出现两种或两种以上的运算时，我们不能随意按照从左到右的顺序进行计算，而是要遵循一定的规则。这就好比我们在马路上行走要遵守交通规则一样，运算也要遵守“运算规则”。

（一）同级运算：从左往右依次计算

同级运算指的是算式中只有加减法，或者只有乘除法。

*只有加减法：按照从左到右的顺序依次计算。

例如：28+15-12，我们先算28+15，得到的结果再减去12。

*只有乘除法：同样按照从左到右的顺序依次计算。

例如：72÷8×3，我们先算72÷8，得到的结果再乘以3。

这是因为加法和减法是同一级别的运算，它们的“优先级”相同；乘法和除法也是同一级别的运算，优先级也相同。当优先级相同时，就按照从左到右的自然顺序进行。

（二）不同级运算：先算乘除，后算加减

如果一个算式中既有加减法（第一级运算），又有乘除法（第二级运算），那么我们要先进行第二级运算（乘除法），再进行第一级运算（加减法）。

例如：15+6×3，这里有加法和乘法，我们要先算乘法6×3=18，然后再算加法15+18=33。

又如：70-20÷4，这里有减法和除法，我们要先算除法20÷4=5，然后再算减法70-5=65。

这就像我们做事情，有些事情比较“紧急”（乘除法），要先做；有些事情可以稍后处理（加减法）。

三、含括号的四则混合运算：括号里的先算

有时候，为了改变运算的自然顺序，或者说，为了强调某一部分需要先计算，我们就会用到括号。常见的括号有小括号“()”，有时候也会遇到中括号“[]”。

（一）含小括号的运算

在一个算式里，如果有小括号，那么一定要先算小括号里面的。小括号就像一个“特别通行证”，里面的运算享有最高的优先级。

例如：(20+10)×2，这里小括号里是20+10，我们要先算这个，得到30，然后再算30×2=60。如果没有这个小括号，20+10×2就要先算乘法了，结果就变成了40，完全不同。

又如：100-(35+25)，先算小括号里的35+25=60，再算100-60=40。

（二）含中括号的运算（拓展）

如果算式中既有小括号，又有中括号，那么运算顺序是：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

例如：180÷[(15+10)×3]

第一步：先算小括号里的15+10=25；

第二步：再算中括号里的25×3=75；

第三步：最后算中括号外面的180÷75=2.4（这个结果是小数，四年级可能还没深入学习，但顺序是这样的）。

中括号的作用是在小括号的基础上，进一步改变或明确运算顺序。

四、运算中的常见问题与温馨提示

1.看清运算符号：在计算前，一定要仔细看清楚每一个运算符号，是“+”还是“-”，是“×”还是“÷”，避免因看错符号而出错。

2.牢记运算顺序：“同级从左往右，不同级先乘除后加减，有括号先算括号里的”，这是四则混合运算的核心规则，需要反复练习，烂熟于心。

3.分步计算，检查验算：对于复杂的算式，可以分步写出计算过程，这样不容易出错。计算完成后，养成检查验算的好习惯，可以帮助我们发现和纠正错误。

4.理解算式意义：在解决实际问题列出综合算式时，要确保算式的运算顺序符合题目所要表达的数量关系，如果不符合，就要及时添加括号。

总结

四则混合运算的顺序是数学学习中的重要基础，它不仅仅是一种计算技巧，更是一种逻辑思维的训练。同学们在学习过程中，要多做练习，用心体会运算顺序的