甘肃省酒泉市瓜州县第二中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）.docxVIP

2024-2025学年甘肃省瓜州县第二中学八年级上学期期末数学试卷

选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列英文字母中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.若分式1x-2有意义，则x的取值范围是

A.x2 B.x≠2 C.x≠0

3.下列运算正确的是(????)

A.a3?a4=a12 B.

4.分式13abc，14ab2，1

A.24ab B.24a2b2c

5.用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是(????)

A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形

6.如图，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A，B，PA=PB.则△OAP

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

7.如图所示，将△ABC沿DE所在直线折叠，使点C与点B重合，下列说法，其中正确的是(????)

①AD是BC边上的中线；

②AD平分∠BAC；

③DE⊥BC

A.①②

B.②③

C.①③④

D.②③④

8.当n为自然数时，(n+1)2

A.被5整除 B.被6整除 C.被7整除 D.被8整除

二、填空题：本题共9小题，共27分。

9.(2×10-6)×(3.2×

10.已知三角形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是______．

11.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是______边形．

12.计算：50-(-2)

13.计算：3a4b?

14.两个正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为

15.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，AB=16，BC=12，则DE

16.在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是(4,0)，(4,2)，若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是______．

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

(本小题5分)17.因式分解：4+12(x-y

(本小题5分)18.计算：3(2x-

(本小题5分)19.解方程：5x2

(本小题5分)20.先化简6-2xx-2÷(

(本小题8分)21.如图，△ABC≌△DBC，连接AD，延长CB交AD于点E．

(1)若∠CAB=35°，∠ACD=76°，求∠CBD的度数；

(2)

(本小题10分)22.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD

(本小题12分)23.某商店以固定进价一次性购进一种商品，元月份按一定售价销售，销售额为2400元；为扩大销量，减少库存，2月份在元月份售价的基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．求元月份这种商品的售价是多少元？

(本小题12分)24.如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，连接BE．

(1)求证：AD=BE；

(2)若

答案和解析

1.【答案】B?

2.【答案】B?

3.【答案】D?

4.【答案】D?

5.【答案】B?

6.【答案】A?

7.【答案】C?

8.【答案】D?

9.【答案】6.4×10

10.【答案】2a

11.【答案】十二?

12.【答案】34

13.【答案】43

14.【答案】2cm

15.【答案】5?

16.【答案】(0,-2)或(4,-2)．?

17.【答案】解：原式=[3(x-

18.【答案】解：原式=6x-3-(16-9x2)

19.【答案】解：方程两边乘(x+3)(x-3)，得5-x-3=0，

解得：x=2，

检验：当

20.【答案】解：原式=2(3-x)x-2÷(5x-2-

21.【答案】(1)解：∵△ABC≌△DBC，∠CAB=35°，

∴∠CAB=∠CDB=35°，∠ACB=∠DCB(全等三角形的对应角相等)，

∵∠ACD=76°，

∴∠ACB=∠DCB=38°，

∴∠CBD=180°-35°-38°=107°(三角形的内角和是180°)．

(2)证明：∵△ABC≌△DBC，

∴AC=DC，AB=DB(全等三角形的对应边相等)，

∴△ACD

22.【答案】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，

∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，

∵AB⊥AD，

∴∠BAD=90°，

∴∠DAC=120°-90°=30°

23.【答案】解：设元月份这种商品的售价是x元，则2月份的售价是0.9x元．

根据题意得：2400+8400.9x-2400x=30

方程两边乘x得：3600-2400=30x，

解得：x=40，

检验：当x=40时，x

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