2025-2026学年甘肃省兰州交大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）.docxVIP

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2025-2026学年甘肃省兰州交大附中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道.地球到月球的距离约为384400000米，数据384400000用科学记数法表示为（）

A.0.3844×109 B.3.844×108 C.38.44×107 D.384.4×106

2.将方程3x2+1=5x化成ax2+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（）

A.3，5，1 B.3，5，-1 C.3，-5，-1 D.3，-5，1

3.若，则的值为（）

A. B.5 C. D.

4.如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，若△ADE的面积为1，则四边形BCED的面积为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

5.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（）

A.k＜1 B.k≤1 C.k＜1且k≠0 D.k≤1且k≠0

6.一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

A.=

B.∠B=∠D

C.=

D.∠C=∠AED

8.2024年暑假期间，我市科技馆举行了“筑梦启航，探索科学”活动.活动结束以后，所有同学们互赠礼物，共送出132份礼物，则参加此次活动的同学人数为（）

A.10人 B.11人 C.12人 D.14人

9.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（）

?

A.（1）处可填∠A=90° B.（2）处可填AD=AB

C.（3）处可填DC=CB D.（4）处可填∠B=∠D

10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则CD的长为（）

A.6

B.5

C.

D.

11.如图，在?ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，，则下列结论错误的是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

12.分解因式：x2-4=??????????．

13.如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO=5，OF=1，FD=4，则的值为??????.

14.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE⊥AB，交AB于点E，连接OE，若OE=3，OB=4，则CE的长为??????.

15.做随机抛掷一枚质地不均匀的纪念币试验，得到的结果如表所示：

抛掷次数m

1000

2000

3000

4000

5000

“正面向上”的次数n

512

1034

1558

2083

2598

“正面向上”的频率

0.512

0.517

0.519

0.521

0.520

①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；

③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次.其中合理推断的序号是??????.

三、解答题：本题共11小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题5分)

计算：.

17.(本小题5分)

解分式方程：.

18.(本小题6分)

先化简，再求值：（+x-2）÷，其中|x|=2．

19.(本小题6分)

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,△ABC的顶点和A1均为格点（网格线的交点）.已知点A和A1的坐标分别为（-1，-3）和（2，6）.

（1）在所给的网格图中描出边AB的中点D，并写出点D的坐标；

（2）以点O为位似中心，将△ABC放大得到△A1B1C1，使得点A的对应点为A1，请在所给的网格图中画出△A1B1C1.

20.(本小题6分)

如图1，直线l1∥l2，直线l3分别交直线l1，l2于点A，B.嘉淇在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2.

（1）直接写出AB与BC的数量关系，∠ABD与∠CBD的数量关系；

（2）猜想四边形ABCD的形状，并