2025无锡中考数学模拟卷（二）.docVIP

2025无锡中考数学模拟卷（二）

一、单选题

(★★)1.的倒数是（）

A．

B．

C．3

D．

(★)2.要使分式有意义，的取值应满足（）

A．

B．

C．

D．且

(★★)3.吴江区今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为（单位：）：26，23，24，26，24，24，28．对这组数据，下列说法正确的是（）

A．平均数为24

B．中位数为26

C．众数为24

D．极差为4

(★)4.下列图形为圆的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.在物理学中，物质的密度等于由物质组成的物体的质量与它的体积之比，即．已知两个物体的密度之比为，当物体的质量是，物体的质量是时，物体的体积比物体的体积大．如果设物体的体积是，那么根据题意列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图，河坝横断面迎水坡的坡比为，坝高为4m，则的长度为（）

A．8m

B．m

C．m

D．m

(★★★★)7.如图，直线是东西方向的海岸线，北侧是海面，南侧是陆地．信号塔位于码头南偏西方向上，位于码头南偏东方向上．已知信号塔的信号覆盖面是以为半径的圆形，之间的距离为，则海面上被信号覆盖区域（阴影部分）的面积约为（）（结果精确到．参考数据：）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在四边形ABCD中，AD=5，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.如图，正三角形的边长为1，是线段上一点，过作边的垂线，垂足为点．

有下列结论：

①当点在线段上时，的长可以为；

②当点为线段中点时，的面积达到最大值，最大值为；

③点在线段上有两个位置满足的面积为．

其中，正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★★★★)10.如题图，正五边形内接于圆，过点A的切线与直线，相交于点F，G，直线，相交于点H，下列结论中：①；②；③；④当正五边形的边长为2时，线段的长是．正确的结论有（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

二、填空题

(★★)11.分解因式：_______．

(★)12.新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为_____．

(★★)13.如图，已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为_____（结果保留）

(★★)14.二元一次方程的正整数解为______（写出一个即可）

(★★★)15.若一个多边形的每个内角与它的外角的度数之比都是，则这个多边形的边数是___.

(★★★)16.已知a，b，c分别是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是________________．

(★★★★★)17.找到三个数，使得三个数乘积为一个大于的质数，每个数分别交换奇偶数位（如变为，变为，且第一位不得为0），再次相乘乘积为一个大于的质数，且两次乘积为倍数关系，试列举出1组符合条件的自然数________________

(★★★★★)18.如图，的半径是是直径，过半径的中点作交于，点在上，连接，过点作交的延长线于，若，则线段的长为___________，线段的长为___________．

三、解答题

(★)19.（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

(★★★)20.解不等式组，并写出所有整数解．

(★★★)21.如图，在中，M、N是上两点，，连接、、、，且．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．

(★★★)22.阅读材料：整体思想是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体，通过对整体的形式、结构和已知条件进行综合分析，从而简化问题并得出结论的一种思想方法．常用的途径有：