对数与对数函数 (2).pptVIP

学例1(2009·全国卷Ⅱ)设a=log3π,b=log2,c=log3，则()AA.abcB.acbC.bacD.bca因为a=log3πlog33=1，b=log2=log23log22=，c=log3=log32log33=,所以abc，故选A.第28页，共32页，星期日，2025年，2月5日学例2(2009·陕西卷)已知函数f(x)=ln(ax+1)+，x≥0，其中a0.（1）若f(x)在x=1处取得极值，求a的值；（2）求f(x)的单调区间；（3）若f(x)的最小值为1，求a的取值范围.（1）f′(x)==.因为f(x)在x=1处取得极值,所以f′(1)=0,即a·12+a-2=0，解得a=1.第29页，共32页，星期日，2025年，2月5日（2）f′(x)=.因为x≥0，a0，所以ax+10.①当a≥2时，在区间(0,+∞)上，f′(x)0，所以f(x)的单调增区间为(0,+∞).②当0a2时，由f′(x)0，解得x，由f′(x)0，解得x,所以f(x)的单调减区间为(0,)，单调增区间为（,+∞).第30页，共32页，星期日，2025年，2月5日（3）当a≥2时，由(2)①知，f(x)的最小值为f(0)=1;当0a2时，由（2）②知,f(x)在x=处取得最小值f()f(0)=1.综上可知，若f(x)的最小值为1，则a的取值范围是[2,+∞).第31页，共32页，星期日，2025年，2月5日本节完，谢谢聆听第32页，共32页，星期日，2025年，2月5日本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网·高中新课标总复习（第1轮）·文科数学·湖南·人教版复习目标Copyright2004-2009版权所有盗版必究对数与对数函数*第1页，共32页，星期日，2025年，2月5日第二单元函数第2页，共32页，星期日，2025年，2月5日第11讲对数与对数函数第3页，共32页，星期日，2025年，2月5日理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式，能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数的概念；理解对数函数的性质，会画指数函数的图象；了解指数函数与对数函数互为反函数.第4页，共32页，星期日，2025年，2月5日1.log2sin+log2cos的值为()DA.-4B.4C.2D.-22.函数f(x)=logax(a0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(x12)-f(x22)等于()AA.2B.1C.12D.loga2由f(x)=logax知f(x12)-f(x22)=2[f(x1)-f(x2)]=2.第5页，共32页，星期日，2025年，2月5日3.函数y=log(x2-2x)的定义域是,单调递减区间是.(2,+∞)(-∞,0)∪(2,+∞)4.函数f(x)=ax+loga(x+1)在