高考导数运算真题及答案.docVIP

高考导数运算真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的导数是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

2.函数f(x)=e^x在x=0处的导数是

A.0

B.1

C.e

D.e^0

答案：B

3.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处的导数是

A.0

B.1

C.-1

D.π

答案：B

4.函数f(x)=log(x)在x=1处的导数是

A.0

B.1

C.-1

D.log(1)

答案：B

5.函数f(x)=x^2在x=2处的导数是

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B

6.函数f(x)=cos(x)在x=π处的导数是

A.0

B.1

C.-1

D.π

答案：A

7.函数f(x)=tan(x)在x=π/4处的导数是

A.1

B.2

C.√2

D.π/4

答案：C

8.函数f(x)=arcsin(x)在x=0处的导数是

A.0

B.1

C.-1

D.1/√2

答案：B

9.函数f(x)=arctan(x)在x=1处的导数是

A.1/2

B.1

C.1/√2

D.π/4

答案：A

10.函数f(x)=x^(1/2)在x=4处的导数是

A.1/4

B.1/2

C.1/8

D.1/16

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在x=0处导数为0的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：A,C

2.下列函数中，在x=1处导数不为0的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：B,D

3.下列函数中，导数恒为正的有

A.f(x)=e^x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=log(x)

答案：A,B

4.下列函数中，导数恒为负的有

A.f(x)=-x^2

B.f(x)=-sin(x)

C.f(x)=-log(x)

D.f(x)=-e^x

答案：A,B,C

5.下列函数中，导数在x=0处为1的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：B,C

6.下列函数中，导数在x=π处为0的有

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=arctan(x)

答案：A,B

7.下列函数中，导数在x=1处为1的有

A.f(x)=x

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=arctan(x)

答案：A,C

8.下列函数中，导数在x=-1处为-1的有

A.f(x)=-x

B.f(x)=-e^x

C.f(x)=-log(x)

D.f(x)=-arctan(x)

答案：A,B,C

9.下列函数中，导数在x=π/2处为0的有

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=arctan(x)

答案：A,B

10.下列函数中，导数在x=π/4处为1/√2的有

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=arctan(x)

答案：C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在x=2处的导数是4。

答案：正确

2.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处的导数是1。

答案：正确

3.函数f(x)=cos(x)在x=π处的导数是-1。

答案：正确

4.函数f(x)=log(x)在x=1处的导数是1。

答案：正确

5.函数f(x)=e^x在x=0处的导数是1。

答案：正确

6.函数f(x)=tan(x)在x=π/4处的导数是1。

答案：正确

7.函数f(x)=arcsin(x)在x=0处的导数是1。

答案：正确

8.函数f(x)=arctan(x)在x=1处的导数是1/2。

答案：正确

9.函数f(x)=x^(1/2)在x=4处的导数是1/8。

答案：正确

10.函数f(x)=-x^2在x=2处的导数是-4。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=