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广西高考导数真题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,3]上的最小值是
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案：A
2.若函数f(x)=ax^3-3x^2+2在x=1处取得极值，则a的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
3.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=2处的切线方程是
A.y=x
B.y=-x
C.y=2x
D.y=-2x
答案：D
4.函数f(x)=x^3-3x^2+2的拐点是
A.(0,2)
B.(1,0)
C.(2,-1)
D.(3,2)
答案：B
5.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(0,2)上是
A.单调递增
B.单调递减
C.先递增后递减
D.先递减后递增
答案：B
6.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(2,3)上是
A.单调递增
B.单调递减
C.先递增后递减
D.先递减后递增
答案：A
7.函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点是
A.x=0
B.x=1
C.x=2
D.x=3
答案：B
8.函数f(x)=x^3-3x^2+2的凹凸区间是
A.(0,1)凹，(1,3)凸
B.(0,1)凸，(1,3)凹
C.(0,2)凹，(2,3)凸
D.(0,2)凸，(2,3)凹
答案：A
9.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的二阶导数是
A.-6
B.-3
C.0
D.6
答案：A
10.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=2处的二阶导数是
A.-6
B.-3
C.0
D.6
答案：D
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.函数f(x)=x^3-3x^2+2的导数是
A.3x^2-6x
B.3x^2-6x+2
C.3x^2-6x-2
D.3x^2+6x
答案：A
2.函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点是
A.x=0
B.x=1
C.x=2
D.x=3
答案：B
3.函数f(x)=x^3-3x^2+2的拐点是
A.(0,2)
B.(1,0)
C.(2,-1)
D.(3,2)
答案：B
4.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(0,2)上是
A.单调递增
B.单调递减
C.先递增后递减
D.先递减后递增
答案：B
5.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(2,3)上是
A.单调递增
B.单调递减
C.先递增后递减
D.先递减后递增
答案：A
6.函数f(x)=x^3-3x^2+2的凹凸区间是
A.(0,1)凹，(1,3)凸
B.(0,1)凸，(1,3)凹
C.(0,2)凹，(2,3)凸
D.(0,2)凸，(2,3)凹
答案：A
7.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的二阶导数是
A.-6
B.-3
C.0
D.6
答案：A
8.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=2处的二阶导数是
A.-6
B.-3
C.0
D.6
答案：D
9.函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点是
A.x=0
B.x=1
C.x=2
D.x=3
答案：B
10.函数f(x)=x^3-3x^2+2的拐点是
A.(0,2)
B.(1,0)
C.(2,-1)
D.(3,2)
答案：B
三、判断题（每题2分，共10题）
1.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处取得极值。
答案：正确
2.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=2处的切线方程是y=-2x。
答案：正确
3.函数f(x)=x^3-3x^2+2的拐点是(1,0)。
答案：正确
4.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(0,2)上是单调递减的。
答案：正确
5.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(2,3)上是单调递增的。
答案：正确
6.函数f(x)=x^3-3x^2+2的凹凸区间是(0,1)凹，(1,3)凸。
答案：正确
7.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的二阶导数是-6。
答案：正确
8.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=2处的二阶导数是6。
答案：正确
9.函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点是x=1
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