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统计物理单项选择练习题试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

在统计物理学中，玻尔兹曼分布描述的是（）。

A.气体分子的速度分布

B.系统中粒子按能量的分布

C.近独立粒子体系粒子数按量子态的分布

D.系统的宏观状态数

二、

根据能量按自由度均分定理，在温度为T的平衡状态下，一个自由度为f的能量模式平均具有的能量为（）。

A.kT

B.2kT

C.f/2kT

D.fkT

三、

理想气体的内能仅是温度的函数，这一结论的基础是（）。

A.理想气体分子间无相互作用

B.理想气体分子是点粒子

C.理想气体分子碰撞是弹性的

D.以上都是

四、

在相同的温度和体积下，理想气体的压强（）。

A.与气体分子的种类有关

B.与气体分子的种类无关

C.与气体分子的平均速率有关

D.与气体分子的平均动能有关

五、

统计力学中，系统的熵S与其微观状态数W的关系为S=klnW，其中k是玻尔兹曼常量。这个关系式（）。

A.只适用于可逆过程

B.只适用于孤立系统

C.适用于任意的热力学系统

D.是对熵的微观定义

六、

麦克斯韦速度分布律描述了理想气体中（）。

A.粒子数按速度的分布

B.粒子数按能量的分布

C.系统宏观状态数按能量的分布

D.系统微观状态数按速度的分布

七、

热力学第零定律的表述是（）。

A.热量总是从高温物体传到低温物体

B.孤立系统的熵永不减少

C.如果两个热力学系统分别与第三个系统达到热平衡，则这两个系统也必定彼此达到热平衡

D.两个物体的温度相同，则它们具有相同的内能

八、

一个由近独立粒子构成的系统，在温度T下处于热平衡，其粒子数按能级n_i的分布满足（）。

A.n_i∝e^(-α-βE_i)

B.n_i∝E_i^2

C.n_i∝1/E_i

D.n_i与E_i无关

九、

系统的内能U是粒子动能和势能的总和。对于由N个分子组成的理想气体，其内能U与气体分子的平均平动动能E_k的关系为（）。

A.U=NE_k

B.U=3NE_k

C.U=2NE_k

D.U=N/2E_k

十、

在相同的体积和粒子数下，理想玻尔兹曼气体的压强（）。

A.总是大于同温下的理想气体压强

B.总是小于同温下的理想气体压强

C.总是等于同温下的理想气体压强

D.取决于气体的质量

十一、

根据等概率原理，对于一个处于热平衡的孤立系统，其任一微观状态出现的概率（）。

A.都相等

B.都不相等

C.只与该微观状态的能量有关

D.只与该微观状态的熵有关

十二、

系综理论中，系综是指（）。

A.由大量相同但可区分的宏观系统构成的集合

B.由大量相同但不可区分的微观状态构成的集合

C.一个假想的热力学系统

D.与真实系统有相同宏观性质的假想系统

十三、

理想气体的温度T反映了（）。

A.气体分子的平均动能

B.气体分子的平均势能

C.气体分子的平均速率

D.气体分子的平均动量

十四、

一个由N个近独立粒子组成的系统，粒子能量为E。如果每个粒子的能量只能取离散的值，则该系统的微观状态数W（）。

A.一定是正整数

B.一定是连续变量

C.可能为零

D.无法确定

十五、

统计物理中，系综的概念主要是为了（）。

A.解决可逆过程与不可逆过程之间的矛盾

B.建立微观量与宏观量之间的统计联系

C.使热力学第二定律有更坚实的微观基础

D.简化理想气体状态方程的推导

试卷答案

一、B

二、A

三、A

四、B

五、B

六、A

七、C

八、A

九、A

十、A

十一、A

十二、B

十三、A

十四、A

十五、B

解析

一、玻尔兹曼分布描述了在温度为T的平衡体系中，粒子数按能量E的分布情况，即n_i/n_0=exp，其中n_i和n_0分别是能量为E_i和E_0的粒子数。故选B。

二、根据能量按自由度均分定理，在温度为T的平衡状态下，一个自由度为f的能量模式（例如一个振动模式或转动模式）平均具有的能量为kT/2。对于三维理想气体分子，每个分子有3个平动自由度，平均能量为3kT/2。但题目问的是“一个自由度”的平均能量，按定理应为kT/2。注意审题，若题目指三维分子的总平均能量，则为3NkT/2。此处按单个自由度理解。故选A。（*注：此题表述可能存在歧义，通常能量按自由度均分定理指总平均能量，3NkT/2。若严格按单个自由度，则为kT/2。此处按kT/2解析，并选A。*）

三、理想气体的内能仅是温度的函数，其根本原因在于理想气