第4讲 比（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.docx

第4讲比

知识点一：比的意义、比各部分的名称

1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。

2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。

知识点二：比的基本性质和化简比

1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

2.化简比的方法：

(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。

(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。

(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。

知识点三：按比分配

1.按比分配的解题方法：

方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。

解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。

2.按比分配的解题方法：

方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。

解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。

考点一：比的意义、比各部分的名称

【例1】学校电脑小组有男生45人，女生40人。女生人数与男生人数的最简整数比是，女生人数占总人数的。

1.白酒中含有酒精和水，一种白酒上标注“45°”，这种白酒中酒精和水的比是，酒精占这瓶酒的。

2.找规律填数。

（1）18，22，26，，。

（2）40，35，30，，。

（3）

3.20：15也可以写成，仍读作。

考点二：比的基本性质和化简比

【例2】一根32米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是5：3，求长方形的长和宽各是多少米？

1.在横线上填上合适的数。

8：5＝24：

＝

2.0.3：0.4＝＝（填小数）

3.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？

考点三：按比分配

【例3】一个骑兵俑模型身高是18cm，模型高度与实际高度的比是1：10。这个骑兵俑的实际身高是多少？（用比例解）

1.学校组织“传承红色文化”征文比赛，按照4：5设置一、二等奖，已知获二等奖的人数是35人，获一、二等奖的同学一共有多少人？

2.六（1）班女生与男生人数比是4：3，男生比女生少6人，六（1）班有男生、女生各多少人？

3.工厂加工一批零件，第一天完成的零件个数与未完成的零件个数的比是2：5，如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？

一．选择题（共5小题）

1．小红看一本科技书，第一天看完后，已看的页数与剩下的页数比是1：4，第二天又看了120页，正好看了全书的。这本科技书一共有（）页。

A．200 B．180 C．160 D．150

2．甲数的等于乙的，甲数和乙数的比是（）

A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．9：10

3．12：5的后项增加15，要使比值不变，前项应该增加（）

A．15 B．24 C．3 D．36

4．根据下面三种交通工具行驶的路程与所行时间的比，可以判断（）的速度快。

A．300千米：5时 B．15千米：0.5时

C．15千米：1时

5．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的（）

A．乙数是甲数的

B．甲数是甲、乙两数和的

C．甲数与乙数的比是3：1

D．甲数与甲、乙两数和的比是1：4

二．填空题（共5小题）

6．“双减”政策后，同学们课后有时间进行丰富多彩的艺术活动啦！学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的，美术小组和合唱小组人数的比是。

7．0.2：2的比值是，如果比的后项加上4，要使比值不变，比的前项应加上。

8．在4：5中，是比的前项，是比的后项，比值是。

9．0.75＝2.4÷＝：12＝12：。

10．一个三角形三个内角的度数比是1：1：4，这个三角形既是三角形，又是三角形。

三．判断题（共5小题）

11．在18：15中，若比的前项减去它的，要使比值不变，后项应减去5。

12．既可以表示一个分数，也可以表示一个比。

13．女生人数的是男生人数，男生人数与女生人数的比是7：8。

14．甲的和乙的相等，那么甲和乙的比为9：8。

15．一个三角形三个内角度数之比是1：1：2，则该三角形是等腰直角三角形。

四．应用题（共5小题）

16．学校把制作爱心贺卡的任务按5：4分配给六