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2025年浙江省杭州市初三数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.0.333…

B.√2

C.1.414

D.5

2.若a=3x2，b=2x+5，且ab，则x的取值范围是（）

A.x2

B.x2

C.x≤2

D.x≥2

3.已知等差数列的前三项分别是2,5,8，那么第10项是（）

A.20

B.25

C.30

D.35

4.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x+30

B.2x50

C.3x+2=0

D.4x73x+2

5.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么AE的长度是（）

A.2

B.4

C.5

D.10

6.下列关于二次根式的表达式中，正确的是（）

A.√(a^2+b^2)=a+b

B.√(a^2+b^2)=|a+b|

C.√(a^2+b^2)=|ab|

D.√(a^2+b^2)=ab

7.已知函数f(x)=2x+1，那么f(3)的值是（）

A.5

B.1

C.1

D.5

8.若两个相似三角形的相似比为3:4，那么它们的面积比为（）

A.3:4

B.9:16

C.12:16

D.9:14

9.在一个等腰三角形中，若底边长为10，腰长为13，那么这个三角形的周长是（）

A.36

B.39

C.42

D.45

10.若a+b=5，ab=1，那么ab的值是（）

A.4

B.5

C.6

D.8

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=5，b=3，则a+b=______，ab=______。

12.已知x+y=7，xy=12，则x^2+y^2=______。

13.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若AE=3，BE=5，那么CE=______，DE=______。

14.若x的平方根的相反数是3，则x=______。

15.若两个相似三角形的周长比为2:3，那么它们的面积比为______。

16.若a=3，b=4，则a^2+b^2=______。

17.已知函数f(x)=3x2，那么f(2)=______。

18.已知等差数列的前三项分别是2,5,8，那么第n项的通项公式为______。

19.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知∠A=60°，∠B=120°，那么∠AED=______。

20.若一个正方形的边长为a，那么它的对角线长度为______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知一个等差数列的前三项分别是2,5,8，求第15项。

22.（10分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求△ABC的周长。

参考答案：

一、选择题

1.D

2.B

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.C

10.A

二、填空题

11.2,8

12.61

13.8,6

14.9

15.4:9

16.25

17.4

18.a_n=2n+2

19.120°

20.√2a

三、解答题

21.第15项为2+3(151)=2+314=44。

22.设AB=AC=x，则BC=2xsin(40°)。周长为2x+2xsin(40°)。因为sin(40°)≈0.6428，所以周长约为2x+2x0.6428=2x1.6428。由于AB=AC=5，所以周长约为51.6428≈8.214。