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2025年安徽工商职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，集合$B=\{2,3\}$，则下列关系正确的是：

A.$A\subsetB$

B.$B\subsetA$

C.$A=B$

D.$A\capB=\emptyset$

【参考答案】C

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$得$x=2$或$x=3$，故$A=\{2,3\}$，与$B$相等，因此$A=B$。选C。

2、函数$f(x)=\sqrt{4-x}+\frac{1}{x-1}$的定义域是：

A.$(-\infty,4]$

B.$(-\infty,1)\cup(1,4]$

C.$[4,+\infty)$

D.$(1,4]$

【参考答案】B

【解析】需满足$4-x\geq0$且$x-1\neq0$，即$x\leq4$且$x\neq1$，故定义域为$(-\infty,1)\cup(1,4]$。选B。

3、若$\log_2a=3$，则$a$的值是：

A.6

B.8

C.9

D.16

【参考答案】B

【解析】由$\log_2a=3$得$a=2^3=8$。选B。

4、等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_5$的值为：

A.11

B.14

C.17

D.20

【参考答案】B

【解析】通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入得$a_5=2+4\times3=14$。选B。

5、若$\sin\theta=\frac{3}{5}$，且$\theta$为第二象限角，则$\cos\theta$的值是：

A.$\frac{4}{5}$

B.$-\frac{4}{5}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$-\frac{3}{4}$

【参考答案】B

【解析】由$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$，得$\cos\theta=\pm\frac{4}{5}$，因$\theta$在第二象限，$\cos\theta0$，故$\cos\theta=-\frac{4}{5}$。选B。

6、直线$2x-3y+6=0$的斜率是：

A.$\frac{2}{3}$

B.$\frac{3}{2}$

C.$-\frac{2}{3}$

D.$-\frac{3}{2}$

【参考答案】A

【解析】化为斜截式：$y=\frac{2}{3}x+2$，斜率为$\frac{2}{3}$。选A。

7、不等式$|2x-4|6$的解集是：

A.$(-1,5)$

B.$[-1,5]$

C.$(-\infty,-1)\cup(5,+\infty)$

D.$(5,+\infty)$

【参考答案】A

【解析】由$|2x-4|6$得$-62x-46$，解得$-1x5$，即解集为$(-1,5)$。选A。

8、若$z=3+4i$，则复数$z$的模是：

A.5

B.7

C.25

D.12

【参考答案】A

【解析】复数模$|z|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$。选A。

9、抛物线$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是：

A.$(2,-1)$

B.$(2,1)$

C.$(-2,-1)$

D.$(-2,1)$

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标$x=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}=2$，代入得$y=4-8+3=-1$，故顶点为$(2,-1)$。选A。

10、从5名学生中选出3人参加比赛，不同的选法有：

A.10种

B.15种

C.20种

D.60种

【参考答案】A

【解析】组合问题，$C_5^3=\frac{5\times4\times3}{3\times2