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小学四年级数学方程专项检测题

同学们，我们已经学习了方程的初步知识。方程就像一座桥梁，能帮助我们更简洁、更直接地解决许多实际问题。它不仅是小学数学的重要内容，也是未来学习更复杂数学知识的基础。通过今天的专项检测，我们一起来检验一下对“方程”这个新朋友的掌握程度吧！希望大家认真读题，仔细计算，争取发挥出自己最好的水平。

一、核心知识点回顾

在开始检测之前，让我们快速回顾一下本学期学过的与方程相关的核心内容：

1.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。（两个要素：未知数、等式）

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4.解方程的基本方法：

*利用加减法的互逆关系：如果`x+a=b`，那么`x=b-a`；如果`x-a=b`，那么`x=b+a`。

*利用乘除法的互逆关系（本学期主要涉及简单倍数关系）：如果`ax=b`（a不为0），那么`x=b÷a`。

5.列方程解决问题的一般步骤：

*弄清题意，找出未知数，用字母`x`表示（有时也用其他字母）。

*找出题目中的等量关系，列出方程。

*解方程。

*检验，并写出答案。

二、专项检测题

（一）基础知识我来填（每空2分，共20分）

1.含有（）的（）叫做方程。

2.方程`x+5=12`的解是`x=`（）。

3.一个数的3倍是18，设这个数是`x`，列方程为（）。

4.小明有`x`本书，小红比他多5本，小红有（）本书。如果小红有15本书，可列方程为（）。

5.在`①3x+6②2x-1=5③7+8=15④x÷42`中，是方程的有（）（填序号）。

6.解方程`x-7=13`时，等式两边要同时（）。

（二）火眼金睛辨对错（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1.方程一定是等式，等式也一定是方程。（）

2.`x=0`是方程`5x=0`的解。（）

3.解方程`4+x=10`时，应该在等式两边同时减去4。（）

4.方程`3x+5=5`的解是`x=0`。（）

5.小明今年`a`岁，爸爸今年`3a`岁，说明爸爸比小明大`3a-a`岁，也就是`2a`岁。（）

（三）精挑细选我能行（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）

1.下面各式中，是方程的是（）。

A.`5x-8`B.`6+7=13`C.`3y=12`D.`4x+720`

2.方程`2x=18`的解是（）。

A.`x=9`B.`x=36`C.`x=16`D.`x=20`

3.一个数加上25等于60，设这个数为`x`，下列方程正确的是（）。

A.`x-25=60`B.`x+25=60`C.`25x=60`D.`x÷25=60`

4.与方程`x-1.2=3.6`的解相同的方程是（）。

A.`x+1.2=3.6`B.`x-3.6=1.2`C.`x=3.6-1.2`D.`x=1.2-3.6`

5.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是多少厘米？设宽是`x`厘米，下面方程错误的是（）。

A.`2(6+x)=20`B.`6+x=20÷2`C.`6+2x=20`D.`6+x=10`

（四）解方程我最棒（每题4分，共20分）

1.`x+9=21`

2.`x-15=7`

3.`4x=28`

4.`x÷3=6`

5.`25+x=40`

（五）解决问题我能行（每题7分，共35分）

1.学校图书馆买来一批新书，借出28本后，还剩下45本。学校图书馆一共买来多少本新书？（用方程解）

2.小红买了一支钢笔和一个笔记本，一共花了12元。已知一个笔记本3元，一支钢笔多少钱？（用方程解）

3.果园里有桃树48棵，比梨树的2倍少6棵。果园里有梨树多少棵？（用方程解）

4.小明和小刚一起去买同样的故事书，小明买了3本，小刚买了5本，小明比小刚少花了12元。每本故事书多少钱？（用方程解）

5.一个长方形的游泳池，长是宽的2倍，周长是120米。这个游泳池的宽是多少米？（用方程解）

三、参考答案与简要解析

（一）基础知识我来填

1.未