2025年大学《数理基础科学》专业题库—— 数学在医学中的应用与研究.docxVIP

2025年大学《数理基础科学》专业题库——数学在医学中的应用与研究

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的代表字母填在题后的括号内）

1.在描述传染病传播的SIR模型中，方程组中代表易感者（S）数量变化的项，通常涉及以下哪个参数？（）

A.易感者感染率(β)

B.感染者恢复率(γ)

C.感染者死亡率(δ)

D.病人移除率(μ)

2.在医学影像的傅里叶变换应用中，低频分量通常代表图像的？（）

A.边缘和细节

B.大范围的光影变化或结构

C.噪声干扰

D.个体器官的精确形状

3.下列哪项统计指标是用于衡量一个诊断测试准确性，表示真阳性率与假阳性率之和的比值？（）

A.精确度（Precision）

B.召回率（Recall）/敏感度（Sensitivity）

C.特异性（Specificity）

D.Youden指数（YoudensIndex）

4.药物动力学中的一室模型，通常假设药物在体内的分布是？（）

A.集中在一个快速平衡的隔室

B.分布在多个相互独立的隔室

C.完全不与任何组织结合

D.仅在血浆中存在

5.在进行临床试验时，随机化分组的主要目的是？（）

A.确保两组样本量完全相等

B.控制混杂因素，减少选择偏倚

C.便于后续的数据统计处理

D.加快试验进程

6.心电图（ECG）信号分析中，常用的滤波方法是为了？（）

A.放大极其微弱的QRS波群

B.去除由呼吸、肌肉活动等引起的工频干扰和噪声

C.增强P波的形态

D.分析心率的瞬时变化

7.在生存分析中，用来估计事件发生（如死亡）概率随时间变化的函数是？（）

A.累计生存函数（SurvivalFunction）

B.生存概率密度函数（SurvivalProbabilityDensityFunction）

C.风险率函数（HazardFunction）

D.中位生存时间

8.医学图像处理中，卷积操作常用于？（）

A.图像增强

B.图像分割

C.图像重建

D.图像配准

9.下列哪个数学概念或方法不常用于生物信息学中的基因序列比对？（）

A.动态规划（DynamicProgramming）

B.聚类分析（ClusterAnalysis）

C.主成分分析（PrincipalComponentAnalysis）

D.贝叶斯网络（BayesianNetwork）

10.当我们说一个数学模型在医学研究中具有“可解释性”时，通常指的是？（）

A.模型能够精确预测所有观察到的数据

B.模型的参数或结构具有明确的生物学或医学意义，易于理解

C.模型的计算效率非常高

D.模型使用了必威体育精装版的数学理论

二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在题中的横线上）

1.线性回归分析中，评估回归模型拟合优度的常用统计量是________。

2.在医学统计学中，描述一组数据离散程度的指标如方差和标准差，其单位与________的单位相同。

3.数字减影血管造影（DSA）技术利用了图像的________原理，通过减去静态图像来显示动态的血管结构。

4.描述随机事件发生可能性大小的度量称为________。

5.诊断测试的灵敏度是指真阳性个体被正确识别为阳性的比例，其计算公式为________。

6.常用于描述肿瘤生长或某些药物在体内清除过程的数学模型是________。

7.在医学图像重建中，傅里叶变换主要用于________重建方法。

8.样本量过小可能导致统计推断的________减弱。

9.“P0.05”通常表示在________水平下，拒绝原假设。

10.机器学习在医学图像识别中的应用，其核心目标是学习一个能够将________映射到________的函数。

三、简答题（每小题5分，共15分）

1.简述ROC曲线分析在医学诊断评价中的主要作用。

2.解释什么是医学影像的分辨率，并简述影响分辨率的主要因素。

3.简述Logistic增长模型的基本形式及其在医学研究中的一个潜在应用场景。

四、计算题（每小题8分，