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2025年大学《系统科学与工程》专业题库——多目标优化方法在系统工程中的研究

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个术语描述的是在不牺牲其他目标的情况下，无法再进一步改善一个目标的最优解？

A.非支配解

B.Pareto最优解

C.约束最优解

D.原始解

2.在多目标优化中，加权法的主要缺点是？

A.计算复杂度高

B.需要预先确定权重

C.无法处理目标之间的冲突

D.只能处理两个目标

3.以下哪种方法不属于进化算法在多目标优化中的应用？

A.NSGA-II

B.MOEA/D

C.PSO

D.SPEA2

4.约束法在处理多目标优化问题时，通常将多个目标转化为？

A.单个目标

B.多个约束条件

C.代理模型

D.非支配关系

5.Pareto最优解集的几何形状通常被称为？

A.解空间

B.目标空间

C.Pareto前沿

D.决策空间

6.在系统工程中，多目标优化方法通常用于？

A.单一目标的优化

B.资源的合理分配

C.单一方案的选择

D.系统的单一性能提升

7.以下哪个不是系统工程的主要特点？

A.系统性

B.预测性

C.动态性

D.综合性

8.多目标优化方法在系统工程中的应用流程通常包括哪些步骤？(选择两个)

A.问题定义

B.目标建立

C.算法选择

D.结果分析

E.算法设计

9.代理模型在多目标优化中的作用是？

A.替代真实模型进行计算

B.提高算法的计算效率

C.减少算法的存储需求

D.以上都是

10.随着多目标优化方法研究的深入，目前的研究热点包括？(选择两个)

A.更高效的算法

B.更广泛的应用领域

C.更精确的模型

D.更简单的计算方法

二、填空题（每空1分，共10分）

1.多目标优化问题的数学模型通常表示为：_______________s.t._______________，其中F表示目标函数，x表示决策变量，C表示约束条件。

2._______________是指一个解支配另一个解，当且仅当第一个解在所有目标上都至少不劣于第二个解，并且在至少一个目标上严格优于第二个解。

3._______________是一种基于帕累托占优关系的排序方法，用于对非支配解集进行排序。

4.在系统工程中，多目标优化方法可以帮助决策者在_______________之间进行权衡，以找到满足各种需求的最佳方案。

5._______________是指在目标空间中，所有Pareto最优解的集合。

6._______________是指在解集空间中，所有Pareto最优解的集合。

7._______________是指在多目标优化中，将多个目标通过加权求和的方式转化为单个目标的方法。

8._______________是指在多目标优化中，将一个目标转化为约束条件的方法。

9._______________是一种基于进化算法的多目标优化方法，通过引入精英保留策略和拥挤度计算来提高解的质量和多样性。

10._______________是一种基于代理模型的多目标优化方法，通过构建代理模型来加速真实模型的计算。

三、简答题（每题5分，共30分）

1.简述多目标优化与单目标优化的主要区别。

2.简述Pareto最优解的定义及其性质。

3.简述加权法的基本原理及其优缺点。

4.简述约束法的基本原理及其优缺点。

5.简述NSGA-II算法的主要特点。

6.简述多目标优化在系统工程中的应用流程。

四、论述题（10分）

结合系统工程的实际应用场景，论述多目标优化方法的优势和局限性。

五、计算题/算法设计题（15分）

假设一个简单的多目标优化问题如下：

MaximizeF1(x)=x1+2x2

MaximizeF2(x)=-x1+2x2

s.t.x1+x2=2

x1,x2=0

请使用加权法求解该问题的Pareto最优解集，并分析不同权重下的最优解的变化情况。（假设权重分别为(0.5,0.5),(0.7,0.3),(0.3,0.7)）

六、案例分析题（15分）

假设一个交通规划问题，需要优化一个城市的交通网络，目标