2025-2026学年初中几何专项水平考试数学试卷（第10卷）.docxVIP

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2025-2026学年初中几何专项水平考试

数学试卷

考试时间：120分钟满分：120分

姓名：__________班级：__________考号：__________

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前30分钟收取答题卡

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展，以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

3．一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行．若斜面的坡角α=25°，则摩擦力F2

A．155° B．125° C．

4．中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°．若圆曲线的半径OA=1.

A．π4km B．π2km C．

5．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点，连接OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是（）

A．OE=12AD B．OE=12BC

6．如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD.若AC=

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别以点B，C为圆心、BC的长为半径画弧，与BA，CA的延长线分别交于点D，E.若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）

A．2π-4 B．4π-4 C．8π-8 D．4π-8

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC，BD为对角线，BD经过圆心O．若

A．40° B．50° C．60° D．70°

9．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1=155°，∠2=30°，则

A．45° B．50° C．55° D．60°

10．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=8，BC=4，点E在边AB上，AE=3，连接CE，且∠DCE=∠BCE.点F在BC的延长线上，连接DF.若DF=DC，则线段CF的长为.

12．如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）。通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°,

13．如图，在?ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC于点E，点F是AE延长线上一点，且∠ACF=∠CAF，线段AB，CF的延长线交于点G．若AB=5,AD=4

14．如图，在?ABCD中，∠D=60°．以点B为圆心，以BA的长为半径作弧交边BC于点E，连接AE．分别以点A，E为圆心，以大于12AE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AE于点O，交边AD于点F，则

15．如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，对角线AC，BD相交于点O．若AB=AC=5，BC=6，

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．阅读与思考

下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务，

双关联线段

【概念理解】

如果两条线段所在直线形成的央角中有一个角是60°，且这两条线段相等，则称其中一条线段是另一条线段的双关联线段，也称这两条线段互为双关联线段。

例如，下列各图中的线段AB与CD所在直线形成的夹角中有一个角是60°，若AB=CD，则下列各图中的线段CD都是相应线段AB的双关联线段。

【问题解决】

问题1：如图1，在矩形ABCD中，ABAD，若对角线AC与BD互为双关联线段，则∠ACB=▲°

问题2：如图2，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，CA的延长线上，且AE=CD，连接AD，BE.

求证：线段A