2025-2026学年初中几何专项水平考试数学试卷1.docxVIP

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2025-2026学年初中几何专项水平考试

数学试卷

考试时间：120分钟满分：120分

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前30分钟收取答题卡

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（）

A． B． C． D．

2．如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（）

A．100° B．110° C．

3．如图，在菱形ABCD中，∠B=45°,AB=6，点E在边BC上，连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点

A．2 B．6?32 C．22

4．如图，数轴上点P表示的数是（）

A．-1 B．0 C．1 D．2

5．如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

6．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F.若AB=4，则EF的长为（）

A．12 B．1 C．43

7．如图，⊙O是边长为43的等边三角形ABC的外接圆，点D是BC的中点，连接BD，CD.以点D为圆心，BD的长为半径在⊙O

A．8π3 B．4π C．16π3

8．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为（）

A．30° B．50° C．60° D．80°

9．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=55°，则∠AOB的度数为（）

A．95° B．100° C．105° D．110°

10．如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，PBPC

A．6 B．3 C．43 D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，AB所在圆的圆心为点O，四边形ABCD为矩形，边CD与⊙O相切于点E，连接BE,∠ABE=15°，连接OE交AB于点F．若

12．定义：有两个内角的差为90°的三角形叫做“反直角三角形”．如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8，点P为边BC上一点，若△APC为“反直角三角形”，则

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=3，线段CD绕点C在平面内旋转，过点B作AD的垂线，交射线AD于点E.若CD=1，则AE的最大值为，最小值为.

14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（-2，0），点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处.若点F的坐标为（0，6），则点E的坐标为.

15．如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点B，点C在PA上，且CB=CA．若OA=5，PA=12，则CA的长为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系xOy中，其中含30°角的三角板OAB的直角边OA落在y轴上，含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为(2

（1）求反比例函数的表达式．

（2）将三角板OAB绕点O顺时针旋转90°,AB边上的点

17．如图，四边形ABCD是平行四边形，以BC为直径的圆交AD于点E．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作出圆心O（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）若点E是AD的中点，连接OA，CE．求证：四边形AOCE是平行四边形．

18．焦裕禄纪念园是全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位，革命烈士纪念碑位于纪念园南部的中心．某综合与实践小组开展测量纪念碑高度的活动，记录如下．

活动主题

测量纪念碑的高度

实物图和测量示意图

测量说明

如图，纪念碑AB位于有台阶的平台BC上，太阳光下，其顶端A的影子落在点D处，同一时刻，竖直放置的标杆DE顶端E的影子落在点F处，位于点M处的观测者眼睛所在位置为点N，点N,E,

测量数据

DE=2

备注

点F,

根据以上信息，解决下列问题．

（1）由标杆的影子DF的长和标杆DE的长相等，可得CD=CA，请说明理由．

（2）求纪念碑AB的高度．

（3）小红通过间接测量得到CD的长，进而求出纪念碑AB的高度约为18.5m．查阅资料得知，纪念碑的实际高度为19.64m．请判断小红的结果和（2）中的结果哪个误差较大？并分析误差较大