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2025年重庆机电职业技术大学单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）

A.{2}

B.{3}

C.{2,3}

D.{4}

【参考答案】C

【解析】解方程x2-5x+6=0，得(x-2)(x-3)=0，故A={2,3}。B={2,3,4}，则A∩B={2,3}。选C正确。

2、函数f(x)=√(4-x2)的定义域是（）

A.[-2,2]

B.(-2,2)

C.[0,4]

D.(-∞,2]

【参考答案】A

【解析】根号内非负，需4-x2≥0?x2≤4?-2≤x≤2。定义域为[-2,2]。选A正确。

3、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=（）

A.4/5

B.-4/5

C.3/4

D.-3/4

【参考答案】B

【解析】由sin2α+cos2α=1，得cos2α=1-(9/25)=16/25?cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα0，故cosα=-4/5。选B。

4、等差数列{an}中，a?=2，a?=10，则公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】a?=a?+4d?10=2+4d?4d=8?d=2。选B正确。

5、直线3x-4y+12=0在x轴上的截距是（）

A.-4

B.4

C.3

D.-3

【参考答案】A

【解析】令y=0，得3x+12=0?x=-4。x轴截距为-4。选A正确。

6、若复数z=(1+i)(2-i)，则z的虚部为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】A

【解析】z=(1+i)(2-i)=1·2+1·(-i)+i·2+i·(-i)=2-i+2i-i2=2+i+1=3+i。虚部为1。选A正确。

7、不等式|x-1|3的解集是（）

A.(-2,4)

B.[-2,4]

C.(-∞,4)

D.(1,3)

【参考答案】A

【解析】|x-1|3?-3x-13?-2x4。解集为(-2,4)。选A正确。

8、抛物线y=2x2-4x+1的顶点坐标是（）

A.(1,-1)

B.(1,1)

C.(-1,3)

D.(2,1)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=4/(4)=1，代入得y=2(1)2-4(1)+1=-1。顶点(1,-1)。选A正确。

9、已知向量a=(2,-1)，b=(3,4)，则a·b=（）

A.2

B.6

C.10

D.14

【参考答案】A

【解析】点积a·b=2×3+(-1)×4=6-4=2。选A正确。

10、函数f(x)=x3-3x在区间[0,2]上的最大值是（）

A.0

B.2

C.4

D.6

【参考答案】B

【解析】f(x)=3x2-3=0?x=±1，取[0,2]内x=1。f(0)=0，f(1)=-2，f(2)=8-6=2。最大值为2。选B。

11、若log?(x-1)=3，则x=（）

A.8

B.9

C.10

D.7

【参考答案】B

【解析】由log?(x-1)=3?x-1=23=8?x=9。选B正确。

12、双曲线x2/9-y2/16=1的焦距为（）

A.5

B.10

C.15

D.20

【参考答案】B

【解析】a2=9，b2=16?c2=a2+b2=25?c=5。焦距为2c=10。选B正确。

13、从5名学生中选3人参加比赛，不同选法有（）种

A.10

B.15

C.20

D.60

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,3)=5!/(3!2!)=(5×4)/2=10。选A正确。

14、函数y=3sin(2x+π/3)的最小正周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.3π

【参考答案】A

【解析】周期T=2π/|ω|=2π/2=π。最小正周期为π。选A正确。

15、若ab0，则下列不等式一定成立的是（）

A.1/a1/b

B.a2b2

C.√