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2025年河北女子职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＝0}，B＝{x｜x2－5x＋6＝0}，则A∩B等于：

A．{1}B．{2}C．{1,2}D．{2,3}

【参考答案】B

【解析】解A中方程：x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，故A＝{1,2}；解B中方程：x2－5x＋6＝0，得x＝2或x＝3，故B＝{2,3}。因此A∩B＝{2}。

2、函数f(x)＝√(4－x2)的定义域是：

A．[－2,2]B．(－2,2)C．[0,4]D．(－∞,－2]∪[2,＋∞)

【参考答案】A

【解析】根号内需满足4－x2≥0，即x2≤4，解得－2≤x≤2，故定义域为[－2,2]。

3、若sinα＝3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为：

A．4/5B．－4/5C．3/4D．－3/4

【参考答案】B

【解析】由sin2α＋cos2α＝1，得cos2α＝1－(9/25)＝16/25，故cosα＝±4/5。因α在第二象限，cosα＜0，所以cosα＝－4/5。

4、等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则公差d为：

A．2B．3C．4D．5

【参考答案】B

【解析】由an＝a1＋(n－1)d，得a2＝a1＋d＝5，a6＝a1＋5d＝17。两式相减得4d＝12，故d＝3。

5、直线3x－4y＋12＝0在y轴上的截距是：

A．3B．－3C．4D．－4

【参考答案】A

【解析】令x＝0，代入方程得－4y＋12＝0，解得y＝3，故y轴截距为3。

6、若向量a＝(2,－1)，b＝(3,4)，则a·b的值为：

A．2B．3C．4D．5

【参考答案】A

【解析】向量数量积a·b＝2×3＋(－1)×4＝6－4＝2。

7、不等式｜2x－1｜＜5的解集是：

A．(－3,2)B．(－2,3)C．[－2,3]D．(－∞,3)

【参考答案】B

【解析】由｜2x－1｜＜5得－5＜2x－1＜5，即－4＜2x＜6，解得－2＜x＜3，故解集为(－2,3)。

8、若log?x＝3，则x的值为：

A．6B．8C．9D．12

【参考答案】B

【解析】由log?x＝3得x＝23＝8。

9、函数y＝x2－4x＋3的最小值为：

A．－1B．0C．1D．2

【参考答案】A

【解析】配方得y＝(x－2)2－1，当x＝2时，y取最小值－1。

10、抛掷一枚均匀骰子，出现点数大于4的概率是：

A．1/6B．1/3C．1/2D．2/3

【参考答案】B

【解析】点数大于4的有5和6两种情况，总可能结果为6种，故概率为2/6＝1/3。

11、若复数z＝(1＋i)2，则z的值为：

A．2iB．2C．1＋iD．2＋2i

【参考答案】A

【解析】z＝(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝1＋2i－1＝2i。

12、双曲线x2/9－y2/16＝1的焦距为：

A．5B．10C．25D．50

【参考答案】B

【解析】a2＝9，b2＝16，c2＝a2＋b2＝25，故c＝5，焦距为2c＝10。

13、函数f(x)＝2?在x＝3处的函数值是：

A．6B．8C．9D．12

【参考答案】B

【解析】f(3)＝23＝8。

14、已知tanα＝2，则sin2α的值为：

A．4/5B．3/5C．2/5D．1/5

【参考答案】A

【解析】sin2α＝2sinαcosα＝2tanα/(1＋tan2α)＝2×2/(1＋4)＝4/5。

15、圆(x－1)2＋(y＋2)2＝9的圆心坐标是：

A．(1,－2)B．(－1,2)C．(1,2)D．(－1,－2)

【参考答案】A

【解析】标准圆方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为(a,b)，故圆心为(1,－2)。

16、若a＞b＞0，则下列不等式成立的是：

A．1/a＞1/bB．a2＜b2C．√a＜√bD．a3＞b3

【参考答案】D

【解析】a＞b＞0时，立方函数单调递增，故a3＞b3；其余选项均反向。

17、函数y＝3sin(2x＋π/6)的最小正周期是：

A．πB．2πC．π/2D．3π

【参考答案】A

【解析】周期T＝2π/｜ω｜＝2π/2＝π。

18、已知等比数列首项为2，公比为3，则前4项和S?为：

A．40B．60C．80D．100

【参考答案】C

【解析】S?＝a?(1－q?)/(1－q)＝2(1－81)/(1－3)＝2×(－80)/(－2)＝80。

19、直线y＝2x＋1与y＝－x＋4的交点坐标是：

A．(1,3)B．(2,5)C．(3,7)D．(0,1)

【参