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九年级数学达标测试题及解答

各位同学，九年级的数学学习已进入关键阶段，知识体系日渐完善，综合运用能力的要求也逐步提高。这份达标测试题旨在帮助大家检验近期学习成果，巩固基础知识，明晰知识盲点，为后续的复习冲刺打下坚实基础。测试题力求覆盖九年级数学核心知识点，注重考查基本技能与思维方法，希望同学们认真对待，独立完成，以真实反映自己的水平。

九年级数学达标测试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.√8B.√(1/2)C.√(a2b)D.√(a2+b2)

2.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k1B.k1C.k≤1D.k≥1

3.函数y=(k-1)/x的图像经过点(2,-3)，则k的值为（）

A.6B.-6C.7D.-5

4.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/DB=1/2，BC=6，则DE的长为（）

A.1B.2C.3D.4

(注：此处应有图，假设为常见的“A”字型相似)

5.抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标是（）

A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(-2,1)

6.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P在⊙O的（）

A.外部B.内部C.上D.无法确定

7.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.1

8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

10.某商品原价为a元，连续两次降价后售价为b元。若每次降价的百分率均为x，则下列方程正确的是（）

A.a(1+x)2=bB.a(1-x)2=bC.a(1-2x)=bD.a(1-x2)=b

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.化简：√12-√3=________。

12.若分式方程(x/(x-1))-1=m/(x-1)有增根，则m的值为________。

13.已知点A(x?,y?)、B(x?,y?)都在反比例函数y=6/x的图像上，且x?0x?，则y?与y?的大小关系是y?________y?(填“”、“”或“=”)。

14.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠APB=60°，PA=3，则⊙O的半径为________。

(注：此处应有图，假设为PA、PB切圆O于A、B，连接OA、OB、OP)

15.已知一个扇形的圆心角为60°，半径为6，则这个扇形的面积为________。

16.观察下列等式：

1=12-02，

3=22-12，

5=32-22，

7=42-32，

…

根据以上规律，第n个等式为(用含n的代数式表示，n为正整数)________。

三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分6分)

计算：(√2-1)?+|-3|-(1/2)?1。

18.(本题满分6分)

先化简，再求值：((x2-4)/(x2-4x+4))÷(x+2)/(x-2)，其中x=√2+2。

19.(本题满分8分)

解方程：x2-4x-1=0。

20.(本题满分8分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。

求证：DE=BF。

(注：此处应有图，平行四边形ABCD，AB与CD平行且相等，AD与BC平行且相等，E在AB上，F在CD上)

21.(本题满分8分)

已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根。

(1)求m的取值范围；

(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。

22.(本题满分10分)

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每