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2025年贵州工商职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，$B=\{2,3\}$，则$A\capB$的结果是：

A.$\{2\}$

B.$\{3\}$

C.$\{2,3\}$

D.$\emptyset$

【参考答案】C

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$，得$(x-2)(x-3)=0$，故$A=\{2,3\}$。而$B=\{2,3\}$，所以$A\capB=\{2,3\}$。选项C正确。

2、函数$f(x)=\sqrt{4-x}+\frac{1}{x-1}$的定义域是：

A.$(-\infty,4]$

B.$(-\infty,1)\cup(1,4]$

C.$[4,+\infty)$

D.$(1,4]$

【参考答案】B

【解析】由根式有意义得$4-x\geq0$，即$x\leq4$；由分母不为零得$x\neq1$。综上，定义域为$(-\infty,1)\cup(1,4]$。选B。

3、若$\sin\theta=\frac{3}{5}$，且$\theta$为第二象限角，则$\cos\theta$的值为：

A.$\frac{4}{5}$

B.$-\frac{4}{5}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$-\frac{3}{4}$

【参考答案】B

【解析】由$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$，得$\cos^2\theta=1-\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{16}{25}$，故$\cos\theta=\pm\frac{4}{5}$。因$\theta$在第二象限，余弦为负，故$\cos\theta=-\frac{4}{5}$。选B。

4、等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_5$的值为：

A.11

B.14

C.17

D.20

【参考答案】B

【解析】等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$。代入得$a_5=2+(5-1)\times3=2+12=14$。选B。

5、直线$y=2x-1$与$y=-x+5$的交点坐标是：

A.$(2,3)$

B.$(3,5)$

C.$(1,1)$

D.$(4,7)$

【参考答案】A

【解析】联立方程：$2x-1=-x+5$，解得$3x=6$，即$x=2$，代入得$y=2\times2-1=3$。交点为$(2,3)$。选A。

6、不等式$|2x-4|6$的解集是：

A.$(-1,5)$

B.$[-1,5]$

C.$(-\infty,-1)\cup(5,+\infty)$

D.$(5,+\infty)$

【参考答案】A

【解析】由$|2x-4|6$得$-62x-46$，两边加4得$-22x10$，再除以2得$-1x5$，解集为$(-1,5)$。选A。

7、已知向量$\vec{a}=(2,-1)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值为：

A.2

B.10

C.6

D.-1

【参考答案】A

【解析】向量点积公式：$\vec{a}\cdot\vec{b}=2\times3+(-1)\times4=6-4=2$。选A。

8、若$\log_2(x)=3$，则$x$的值为：

A.6

B.8

C.9

D.16

【参考答案】B

【解析】由对数定义，$\log_2x=3$等价于$x=2^3=8$。选B。

9、函数$y=x^2-4x+5$的最小值是：

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】B

【解析】配方得$y=(x-2)^2+1$，因平方项非负，最小值在$x=2$时取得，为1。选