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2025年吉林科技职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={x|x2-5x+6=0}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于：

A.{2}

B.{3}

C.{2,3}

D.{2,3,4}

【参考答案】C

【解析】解方程x2-5x+6=0得x=2或x=3，故A={2,3}。B={2,3,4}，取交集得A∩B={2,3}。

2、函数f(x)=√(x-1)的定义域是：

A.[1,+∞)

B.(1,+∞)

C.(-∞,1]

D.(-∞,1)

【参考答案】A

【解析】根号内表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为[1,+∞)。

3、若sinα=1/2，且α为锐角，则cosα的值为：

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.√3

【参考答案】A

【解析】α为锐角且sinα=1/2，则α=30°，cos30°=√3/2。

4、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5的值为：

A.11

B.12

C.13

D.14

【参考答案】D

【解析】an=a1+(n-1)d，代入得a5=2+4×3=14。

5、直线y=2x-1与y轴的交点坐标是：

A.(0,-1)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(-1,0)

【参考答案】A

【解析】令x=0，得y=-1，故交点为(0,-1)。

6、若复数z=3-4i，则|z|的值为：

A.5

B.7

C.25

D.12

【参考答案】A

【解析】|z|=√(32+(-4)2)=√(9+16)=√25=5。

7、不等式|x-2|3的解集为：

A.(-1,5)

B.[-1,5]

C.(-∞,-1)∪(5,+∞)

D.(-5,1)

【参考答案】A

【解析】|x-2|3等价于-3x-23，解得-1x5。

8、抛物线y=x2-4x+3的顶点横坐标是：

A.2

B.-2

C.1

D.3

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标公式x=-b/(2a)=4/(2×1)=2。

9、若log?(x)=3，则x的值为：

A.8

B.6

C.9

D.16

【参考答案】A

【解析】由对数定义，x=23=8。

10、已知向量a=(2,-1)，b=(3,4)，则a·b的值为：

A.2

B.10

C.-2

D.6

【参考答案】A

【解析】点积a·b=2×3+(-1)×4=6-4=2。

11、函数f(x)=x3-3x2+2的导数是：

A.3x2-6x

B.3x2-3x

C.x2-6x

D.3x2+6x

【参考答案】A

【解析】利用幂函数求导法则，f(x)=3x2-6x。

12、若x0，y0，且x+y=6，则xy的最大值为：

A.9

B.8

C.10

D.12

【参考答案】A

【解析】由均值不等式，xy≤((x+y)/2)2=(6/2)2=9，当x=y=3时取等。

13、圆x2+y2-4x+2y-4=0的半径为：

A.3

B.4

C.5

D.2

【参考答案】A

【解析】配方得(x-2)2+(y+1)2=9，故半径为3。

14、从5名学生中选3人参加比赛，不同选法共有：

A.10

B.20

C.15

D.60

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,3)=5!/(3!2!)=10。

15、若函数f(x)=ax+2过点(1,5)，则a的值为：

A.3

B.2

C.4

D.5

【参考答案】A

【解析】代入点得5=a×1+2，解得a=3。

16、已知tanα=2，则sinα·cosα的值为：

A.2/5

B.1/2

C.4/5

D.1/5

【参考答案】A

【解析】sinα·cosα=tanα/(1+tan2α)=2/(1+4)=2/5。

17、若ab0，则下列不等式一定成立的是：

A.1/a1/b

B.a2b2

C.a-b0

D.|a||b|

【参考答案】A

【解析】ab0?1/a1/b（倒数函数在正区间单调减）。

18、双曲线x2/9-y2/16=1的焦距为：

A.10

B.8

C.6