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2025年山东商业职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，$B=\{2,3\}$，则下列关系正确的是：

A.$A\subsetB$

B.$B\subsetA$

C.$A=B$

D.$A\capB=\emptyset$

【参考答案】C

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$得$x=2$或$x=3$，故$A=\{2,3\}$，与$B$相等，因此选C。

2、函数$f(x)=\sqrt{4-x}+\frac{1}{x-1}$的定义域是：

A.$(-\infty,4]$

B.$(-\infty,1)\cup(1,4]$

C.$[4,+\infty)$

D.$(1,4]$

【参考答案】B

【解析】需满足$4-x\geq0$且$x-1\ne0$，即$x\leq4$且$x\ne1$，故定义域为$(-\infty,1)\cup(1,4]$，选B。

3、若$\sin\alpha=\frac{3}{5}$，且$\alpha$为第二象限角，则$\cos\alpha=$：

A.$\frac{4}{5}$

B.$-\frac{4}{5}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$-\frac{3}{4}$

【参考答案】B

【解析】由$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，得$\cos^2\alpha=1-\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{16}{25}$，故$\cos\alpha=\pm\frac{4}{5}$。因$\alpha$在第二象限，余弦为负，选B。

4、等差数列$\{a_n\}$中，$a_2=5$，$a_6=17$，则公差$d=$：

A.2

B.3

C.4

D.5

【参考答案】B

【解析】由$a_6=a_2+4d$，得$17=5+4d$，解得$d=3$，选B。

5、直线$2x-y+3=0$的斜率为：

A.-2

B.2

C.$\frac{1}{2}$

D.$-\frac{1}{2}$

【参考答案】B

【解析】化为斜截式：$y=2x+3$，斜率$k=2$，选B。

6、不等式$|2x-1|3$的解集是：

A.$(-1,2)$

B.$[-1,2]$

C.$(2,+\infty)$

D.$(-\infty,-1)$

【参考答案】A

【解析】由$|2x-1|3$得$-32x-13$，即$-22x4$，解得$-1x2$，选A。

7、若$\log_2x=3$，则$x=$：

A.6

B.8

C.9

D.16

【参考答案】B

【解析】由对数定义得$x=2^3=8$，选B。

8、已知向量$\vec{a}=(2,-1)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=$：

A.2

B.6

C.10

D.14

【参考答案】A

【解析】点积公式：$\vec{a}\cdot\vec{b}=2\times3+(-1)\times4=6-4=2$，选A。

9、抛物线$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是：

A.$(2,-1)$

B.$(2,1)$

C.$(-2,-1)$

D.$(-2,1)$

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标$x=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}=2$，代入得$y=4-8+3=-1$，故顶点为$(2,-1)$，选A。

10、函数$y=3^x$与$y=\log_3x$的图像关于：

A.原点对称

B.x轴对称

C.y轴对称

D.直线$y=x$对称

【参考答案】D

【解析】指数函数与对数函数互为反函数，图像关于直线$y=x$对称，选D。

11、若$