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2025年合肥财经职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2，3}，则A∩B等于（??）

A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{1，2，3}

【参考答案】C

【解析】解方程x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故A＝{1，2}。集合B＝{1，2，3}，则A∩B为两集合的公共元素，即{1，2}。

2、函数f(x)＝√(x－1)的定义域是（??）

A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，1)

【参考答案】B

【解析】根号内表达式需非负，即x－1≥0，解得x≥1。因此定义域为[1，＋∞)。

3、若sinα＝1/2，且α为第二象限角，则cosα＝（??）

A．√3/2B．－√3/2C．1/2D．－1/2

【参考答案】B

【解析】sinα＝1/2，α在第二象限，则cosα＜0。由sin2α＋cos2α＝1，得cosα＝－√(1－1/4)＝－√3/2。

4、已知等差数列{an}中，a1＝2，公差d＝3，则a5＝（??）

A．11B．14C．17D．20

【参考答案】B

【解析】等差数列通项公式an＝a1＋(n－1)d，代入得a5＝2＋(5－1)×3＝2＋12＝14。

5、直线y＝2x＋1与y轴的交点坐标是（??）

A．(0，1)B．(1，0)C．(0，2)D．(2，0)

【参考答案】A

【解析】与y轴交点即x＝0时，代入得y＝2×0＋1＝1，故交点为(0，1)。

6、若log?x＝3，则x＝（??）

A．6B．8C．9D．12

【参考答案】B

【解析】由对数定义，log?x＝3?x＝23＝8。

7、不等式｜x－2｜＜3的解集是（??）

A．(－1，5)B．[－1，5]C．(－∞，－1)∪(5，＋∞)D．(－5，1)

【参考答案】A

【解析】｜x－2｜＜3?－3＜x－2＜3，即－1＜x＜5，解集为(－1，5)。

8、已知向量a＝(2，－1)，b＝(1，3)，则a·b＝（??）

A．－1B．1C．5D．7

【参考答案】A

【解析】向量点积公式：a·b＝2×1＋(－1)×3＝2－3＝－1。

9、抛物线y＝x2－4x＋3的顶点坐标是（??）

A．(2，－1)B．(2，1)C．(－2，－1)D．(－2，1)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x＝－b/(2a)＝4/2＝2，代入得y＝4－8＋3＝－1，顶点为(2，－1)。

10、若复数z＝3－4i，则｜z｜＝（??）

A．5B．7C．√7D．√5

【参考答案】A

【解析】｜z｜＝√(32＋(－4)2)＝√(9＋16)＝√25＝5。

11、函数f(x)＝2?在x＝3时的函数值是（??）

A．6B．8C．9D．12

【参考答案】B

【解析】f(3)＝23＝8。

12、已知圆的方程为x2＋y2＝9，则其半径为（??）

A．3B．6C．9D．√3

【参考答案】A

【解析】标准圆方程x2＋y2＝r2，故r2＝9，r＝3。

13、若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（??）

A．1/a＞1/bB．a2＜b2C．√a＜√bD．a3＞b3

【参考答案】D

【解析】a＞b＞0时，立方函数单调递增，故a3＞b3；其他选项均与函数单调性矛盾。

14、从5名学生中选3人参加比赛，不同的选法有（??）

A．10种B．15种C．20种D．60种

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,3)＝5!/(3!·2!)＝(5×4)/(2×1)＝10种。

15、若函数f(x)＝x2＋2x＋1，则f(－1)＝（??）

A．0B．1C．2D．4

【参考答案】A

【解析】f(－1)＝(－1)2＋2×(－1)＋1＝1－2＋1＝0。

16、已知sinα＝cosα，则α可以是（??）

A．30°B．45°C．60°D．90°

【参考答案】B

【解析】sinα＝cosα时，tanα＝1，故α＝45°＋k·180°，在0°～90°内为45°。

17、双曲线x2/4－y2/9＝1的焦距为（??）

A．2√13B．√13C．13D．26

【参考答案】A

【解析】a2＝4，b2＝9，c2＝a2＋b2＝13，c＝√13，焦距为2c＝2√13。

18、若实数x满足2?＝8，则x＝（??）

A．2B．3C．4D．6

【参考答案】B

【解析】8＝23，故2?＝23?x＝3。

19、直线3x－4y＋5＝0的斜率为（??）

A．3/4B．4/3C．－3/4D．－4/3

【参考答案】A

【解析】化为斜截式：y＝(