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2025年贵州健康职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A＝{x｜x2－5x＋6＝0}，B＝{x｜x＜3}，则A∩B等于（）

A．{2}B．{3}C．{1,2}D．{2,3}

【参考答案】A

【解析】解方程x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3，故A＝{2,3}。B为所有小于3的实数，因此A∩B＝{2}。选项A正确。

2、函数f(x)＝√(4－x)的定义域是（）

A．(－∞,4]B．[4,＋∞)C．(－∞,4)D．(4,＋∞)

【参考答案】A

【解析】根号内需非负，即4－x≥0，解得x≤4。故定义域为(－∞,4]。选项A正确。

3、若sinα＝3/5，且α为第二象限角，则cosα＝（）

A．－4/5B．4/5C．－3/5D．3/5

【参考答案】A

【解析】由sin2α＋cos2α＝1，得cos2α＝1－(9/25)＝16/25，cosα＝±4/5。因α在第二象限，cosα＜0，故cosα＝－4/5。选A。

4、等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则公差d为（）

A．2B．3C．4D．5

【参考答案】B

【解析】由an＝a1＋(n－1)d，得a2＝a1＋d＝5，a6＝a1＋5d＝17。两式相减得4d＝12，d＝3。选B。

5、直线y＝2x－1与y轴的交点坐标是（）

A．(0,－1)B．(0,1)C．(1,0)D．(－1,0)

【参考答案】A

【解析】y轴上x＝0，代入得y＝2×0－1＝－1，交点为(0,－1)。选A。

6、若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（）

A．a2＞b2B．1/a＞1/bC．|a|＜|b|D．a－b＜0

【参考答案】A

【解析】因a＞b＞0，两边平方得a2＞b2。B中倒数关系反向，1/a＜1/b；C中|a|＝a＞b＝|b|；D中a－b＞0。仅A正确。

7、复数z＝(1＋i)(2－i)的虚部是（）

A．1B．2C．3D．4

【参考答案】A

【解析】z＝(1＋i)(2－i)＝1×2＋1×(－i)＋i×2＋i×(－i)＝2－i＋2i－i2＝2＋i＋1＝3＋i。虚部为1。选A。

8、抛物线y＝x2－4x＋3的顶点坐标是（）

A．(2,－1)B．(－2,1)C．(2,1)D．(－2,－1)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x＝－b/(2a)＝4/2＝2，代入得y＝4－8＋3＝－1，顶点为(2,－1)。选A。

9、若log?x＝3，则x的值是（）

A．8B．6C．9D．16

【参考答案】A

【解析】由对数定义，x＝23＝8。选A。

10、已知向量a＝(2,－1)，b＝(－4,2)，则a与b的关系是（）

A．垂直B．同向C．反向D．不共线

【参考答案】C

【解析】b＝－2a，即b是a的－2倍，方向相反，故反向共线。选C。

11、不等式|x－1|＜3的解集是（）

A．(－2,4)B．[－2,4]C．(－∞,－2)∪(4,＋∞)D．(－4,2)

【参考答案】A

【解析】|x－1|＜3等价于－3＜x－1＜3，解得－2＜x＜4，即解集为(－2,4)。选A。

12、函数f(x)＝x3－3x的极小值点是（）

A．x＝－1B．x＝0C．x＝1D．x＝2

【参考答案】C

【解析】f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝0得x＝±1。当x＜－1时f′＞0，－1＜x＜1时f′＜0，x＞1时f′＞0，故x＝1为极小值点。选C。

13、从5名学生中选3人参加比赛，不同的选法有（）

A．10种B．15种C．20种D．60种

【参考答案】A

【解析】组合问题，C(5,3)＝10。选A。

14、若tanα＝2，则sinαcosα的值为（）

A．2/5B．3/5C．4/5D．1/2

【参考答案】A

【解析】sinαcosα＝(sinαcosα)/(sin2α＋cos2α)＝tanα/(1＋tan2α)＝2/(1＋4)＝2/5。选A。

15、圆x2＋y2－4x＋6y＋4＝0的半径为（）

A．3B．4C．5D．6

【参考答案】A

【解析】配方得(x－2)2＋(y＋3)2＝9，故半径r＝3。选A。

16、已知f(x)为奇函数，且f(2)＝－3，则f(－2)＝（）

A．3B．－3C．0D．2

【参考答案】A

【解析】奇函数满足f(－x)＝－f(x)，故f(－2)＝－f(2)＝－(－3)＝3。选A。

17、双曲线x2/9－y2/16＝1的渐近线方程是（）

A．y＝±(4/3)xB．y＝±(3/4)xC．y＝±(16/9)xD．y＝±(9/16)x

【参考答案】A

【解析】标准双曲线x2/a2－y2/b2＝1的渐近线为y＝±(b