金属塑性变形的物性方程.pptVIP

讨论：①当材料受单向应力时，β=1，两准则重合；②在纯剪应力作用下，两准则差别最大；按Tresca准则：按Mises准则：③一般情况下，β=1－1.154第30页，共61页，星期日，2025年，2月5日§2.3塑性应力应变关系（本构关系）描述变形体应力应变关系的方程称为物理方程或物性方程，在塑性力学中又称为本构方程。因此应力应变关系也称为本构关系。本构方程和屈服条件一样，是求解塑性成形问题的重要补充方程。第31页，共61页，星期日，2025年，2月5日（1）应变增量理论应变增量与应力偏张量成正比第32页，共61页，星期日，2025年，2月5日第33页，共61页，星期日，2025年，2月5日应力-应变速率方程将增量理论式两边除以时间dt，可得应力—应变速率方程，称为圣文南塑性流动方程。即：塑性流动方程第34页，共61页，星期日，2025年，2月5日（2）全量理论若已知应变的变化历史，则沿路径可以积分得出应力与应变全量的关系，建立全量理论或形变理论，尤其是简单加载下，把增量理论中的增量符号“d”取消即可。等效应力是等效应变的函数应力偏量分量与应变偏量分量成比例……第35页，共61页，星期日，2025年，2月5日第36页，共61页，星期日，2025年，2月5日增量理论与全量理论增量理论： 全量理论： 第37页，共61页，星期日，2025年，2月5日例题讲解：例：求之比（满足塑性条件）第38页，共61页，星期日，2025年，2月5日解：对（A）有所以有：第39页，共61页，星期日，2025年，2月5日对（B）有所以有：第40页，共61页，星期日，2025年，2月5日对（C）有所以有：第41页，共61页，星期日，2025年，2月5日§2.4变形抗力曲线与加工硬化在σ－ε关系中含有dλ：要确定dλ，必须知道σe－εe关系，即等效应力应变曲线。第42页，共61页，星期日，2025年，2月5日变形抗力是指材料在一定温度、速度和变形程度条件下，保持原有状态而抵抗塑性变形的能力。它是一个与应力状态有关的量。不同的应力状态，有不同的变形抗力。第43页，共61页，星期日，2025年，2月5日第1页，共61页，星期日，2025年，2月5日§2.1金属塑性变形过程和力学特点变形过程与特点以单向拉伸为例说明塑性变形过程与特点，如图2-1所示。金属变形分为弹性、均匀塑性变形、破裂三个阶段。时，。当以后，变形视作塑性阶段。是非线性关系。当应力达到之后，变形转为不均匀塑性变形，呈不稳定状态。经短暂的不稳定变形，试样以断裂告终。若在均匀塑性变形阶段出现卸载现象，一部分变形得以恢复，另一部分则成为永久变形。卸载阶段呈线性关系。这说明了塑性变形时，弹性变形依然存在。弹塑性共存与加载卸载过程不同的关系是塑性变形的两个基本特征第2页，共61页，星期日，2025年，2月5日由于加载、卸载规律不同，导致关系不唯一。只有知道变形历史，才能得到一一对应的关系，即塑性变形与变形历史或路径有关。这是第3个重要特征。事实上，以后的点都可以看成是重新加载时的屈服点。以g点为例，若卸载则关系为弹性。卸载后再加载，只要点，关系仍为弹性。一旦超过g点，呈非线性关系，即g点也是弹塑性变形的交界点，视作继续屈服点。一般有，这一现象为硬化或强化，是塑性变形的第4个显著特点。第3页，共61页，星期日，2025年，2月5日在简单压缩下，忽略摩擦影响，得到的压缩与拉伸基本相同。但是若将拉伸屈服后的试样经卸载并反向加载至屈服，反向屈服一般低于初始屈服。同理，先压后拉也有类似现象。这种正向变形强化导致后继反向变形软化的现象称作Bauschinger效应。这是金属微观组织变化所致。一般塑性理论分析不考虑Bauschinger效应。Bridgman