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北方民族大学《基础统计与应用》2023-2024学年第一学期期末试卷

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.下列哪一项不是描述集中趋势的统计量？()

A.平均数

B.中位数

C.方差

D.概率

2.若一组数据的分布是正态分布，则该组数据的均值、中位数和众数的关系是？()

A.均值大于中位数大于众数

B.均值等于中位数等于众数

C.均值小于中位数小于众数

D.无法确定

3.在计算标准差时，为什么要使用样本方差而不是总体方差？()

A.样本方差更容易计算

B.样本方差更准确

C.为了得到无偏估计

D.总体方差计算复杂

4.以下哪个不是假设检验的基本步骤？()

A.提出假设

B.选择检验统计量

C.收集数据

D.计算检验统计量

5.在t检验中，当样本量较小时，我们使用哪种分布来近似正态分布？()

A.正态分布

B.卡方分布

C.F分布

D.t分布

6.在进行线性回归分析时，下列哪个指标表示模型对数据的拟合程度？()

A.斜率

B.截距

C.R方

D.标准误差

7.在时间序列分析中，下列哪一种情况称为自相关？()

A.当前观测值与未来观测值之间存在关系

B.当前观测值与过去观测值之间存在关系

C.未来观测值与过去观测值之间存在关系

D.当前的趋势对未来的趋势有影响

8.下列哪个是描述离散程度的统计量？()

A.平均数

B.中位数

C.方差

D.标准差

9.在卡方检验中，自由度的计算公式是什么？()

A.自由度=总数-1

B.自由度=类别数-1

C.自由度=类别数*样本数

D.自由度=样本数-1

10.在描述性统计分析中，哪一项统计量可以反映数据的分布形态？()

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.偏度

11.在单因素方差分析中，如果组间平方和与组内平方和的比值大于1，则表明什么？()

A.组间方差大于组内方差

B.组间方差小于组内方差

C.组间方差等于组内方差

D.无法确定

二、多选题(共5题)

12.在以下哪些情况下，需要进行假设检验？()

A.比较两个独立样本的均值是否存在显著差异

B.判断一个样本是否来自正态分布

C.估计总体比例的置信区间

D.评估回归模型的显著性

13.以下哪些是描述数据集中趋势的统计量？()

A.平均数

B.中位数

C.方差

D.偏度

14.在时间序列分析中，以下哪些是常见的自回归模型？()

A.AR模型

B.MA模型

C.ARMA模型

D.ARIMA模型

15.在进行线性回归分析时，以下哪些步骤是必要的？()

A.数据预处理

B.模型选择

C.模型估计

D.模型验证

16.在以下哪些情况下，需要进行数据转换？()

A.数据分布不满足正态分布假设

B.数据量非常大，计算标准差效率低

C.需要降低数据的变异程度

D.比较不同单位或尺度的数据

三、填空题(共5题)

17.正态分布的密度函数公式为f(x)=(1/(σ√(2π)))*e^(-(x-μ)2/(2σ2))，其中μ代表什么？

18.在进行t检验时，如果样本量n小于30，我们通常使用t分布的哪个参数来计算t值？

19.线性回归分析中，如果残差平方和最小，则称该模型为最优线性回归模型，这种情况下，模型系数的估计值是？

20.时间序列分析中，自相关系数（ACF）是衡量时间序列自身过去值与当前值之间相关性的指标，其取值范围通常是？

21.在描述性统计中，用于表示一组数据集中趋势的统计量，且不受极端值影响的指标是？

四、判断题(共5题)

22.正态分布是所有连续概率分布中最常见的分布形式。()

A.正确B.错误

23.在假设检验中，拒绝零假设意味着接受备择假设。()

A.正确B.错误

24.线性回归分析中，所有观测点的残差都应该落在回归线附近。()

A.正确B.错误

25.时间序列分析中，自回归模型（AR模型）只考虑当前值与过去值之间的关系。()

A.正确B.错误

26.在t检验中，随着样本量的增加，t分布趋近于正态分布。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

27.请简述假设检验的基本步骤。

28.解释什么