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五年级几何知识轴对称与平移专题练习

同学们，几何世界充满了奇妙的规律与和谐的美感。轴对称与平移是我们小学阶段认识图形运动的重要窗口，它们不仅在数学学习中占据基础地位，在我们的日常生活、艺术创作乃至建筑设计中都有着广泛的应用。今天，我们就通过一系列有针对性的练习，来巩固和深化对这两部分知识的理解与运用，希望大家能在练习中感受图形变换的乐趣，提升空间想象能力。

一、知识回顾

在开始练习之前，让我们简要回顾一下轴对称与平移的核心概念，这将帮助我们更顺利地完成后续挑战。

（一）轴对称

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条折痕所在的直线，我们称之为对称轴。

*例如：我们学过的正方形、长方形、圆形、等腰三角形、等腰梯形等，都是轴对称图形（注意：平行四边形不一定是轴对称图形哦！）。

*生活中也有许多轴对称图形，如蝴蝶、脸谱、天安门城楼等。

2.轴对称的性质：

*对称轴两侧的图形能够完全重合。

*对应点到对称轴的距离相等。

*对应线段的长度相等，对应角的大小相等。

（二）平移

1.平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。

*例如：电梯的上下移动、抽屉的推拉、传送带上物体的移动等。

2.平移的性质：

*平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

*平移后，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

*对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。

二、专题练习

（一）基础巩固

一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1.所有的三角形都是轴对称图形。（）

2.长方形有两条对称轴。（）

3.图形平移后，形状和大小都没有发生变化。（）

4.平行四边形是轴对称图形。（）

5.一个图形在平移过程中，它的每个点移动的距离可以不相同。（）

二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）

1.下面图形中，（）不是轴对称图形。

A.正方形B.圆形C.一般梯形D.等边三角形

2.下列现象中，属于平移的是（）。

A.钟表指针的转动B.风车的转动C.拉开抽屉D.方向盘的转动

3.一个图形沿着一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合，这个图形是（）。

A.平移图形B.旋转图形C.轴对称图形D.不确定

4.下面图形中，对称轴最多的是（）。

A.长方形B.正方形C.圆形D.五角星

三、操作题

1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请你画出它的一条对称轴。（请在脑海中想象或在纸上画出以下图形：①等腰三角形②平行四边形③蝴蝶图案简笔画）

2.观察下面的图形，它向什么方向平移了多少格？（请在脑海中想象或在纸上画出：一个简单图形如小房子，从左下方平移到右上方的示意图）

（二）能力提升

一、根据对称轴，画出下面图形的另一半。

（请在脑海中想象或在纸上画出一个简单的、只有一条对称轴的图形的一半，例如一个笑脸的左半边，并给出一条竖直对称轴）

二、按要求画出平移后的图形。

1.将下图中的小旗向右平移5格。

2.将下图中的三角形向上平移3格，再向左平移2格。

（请在脑海中想象或在纸上画出简单的小旗和三角形图形在方格纸上）

三、填一填

1.正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。

2.一个图形先向右平移4格，再向左平移6格，相当于从原来的位置向（）平移了（）格。

（三）综合运用与拓展

1.找规律画图：观察下面的图形序列，它们是通过平移还是轴对称得到的？请画出下一个图形。

（请在脑海中想象或在纸上画出：例如，一排间隔相同的相同小圆形，或一组对称排列的树叶图案）

2.设计创作：利用我们学过的轴对称和平移知识，在方格纸上设计一个你喜欢的图案，可以是小动物、植物或者其他有趣的图形，并简单描述你是如何运用这两个知识的。

3.思考题：一个长方形操场，小明从A点出发，先向东走了一段路，再向南走了一段路，最后到达B点。如果我们把小明的行走路线看作是图形的平移，那么这个“图形”是什么？它是如何平移的？（提示：可以将小明看作一个“点”）

三、参考答案与提示（部分）

【基础巩固】

一、判断题：1.×2.√3.√4.×5.×

二、选择题：1.C2.C3.C4.C

三、操作题：

1.①是，对称轴是底边上的高所在的直线；②不是；③是，对称轴可以是竖直的中线。

2.（根据你想象的示意图作答，例如：向右上方平移了X格——此处X应为较小的个位数，如4格）

【能力提升】

三、填一填：1.4，无数；2.