河北省沧州市运东四县部分学校2024-2025学年高二下学期3月联考数学试（原卷版）.docxVIP

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2024~2025学年度第二学期高二年级3月份月考

数学试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前?考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚，

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册第六章~第七章第1节.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A，B两所大学分别有7，8个自己感兴趣的专业，若这名同学只能从这些专业中选择1个，则他不同的选择种数为（）

A.56 B.15 C.28 D.30

2.5名毕业生分别从4家公司中选择一家实习，不同选法的种数为（）

A. B. C. D.

3.已知是相互独立事件，且，则（）

A.0.1 B.0.12 C.0.18 D.0.28

4.若对恒成立，其中，则（）

A. B.0 C.1 D.2

5.中国体育代表团在2024年巴黎奥运会获得40金27银24铜共91枚奖牌，金牌数与美国队并列排名第一?创造了参加境外奥运会的最佳战绩.巴黎奥运会中国内地奥运健儿代表团于8月29日至9月2日访问香港?澳门.访问期间，甲?乙?丙3名代表团团员与4名青少年站成一排拍照留念，若甲?乙?丙互不相邻，则不同的排法有（）

A.2880种 B.1440种 C.720种 D.360种

6.已知，且，则下列结论错误的是（）

A. B.

C. D.

7.某市政工作小组就民生问题开展社会调研，现派遣三组工作人员对市内甲，乙、丙、丁四区居民收入情况进行抽样调查，若每区安排一组工作人员调研，且每组工作人员至少负责一个区调研，则不同的派遣方案共有（）

A.36种 B.48种 C.56种 D.72种

8.从如下6个函数中任取1个函数，记事件为“取到的函数是奇函数”，事件为“取到的函数是偶函数”，则下列结论中正确的是（）

①；②；③；

④；⑤；⑥.

A.

B.

C.

D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若，则的值可以是（）

A.10 B.12 C.14 D.15

10.甲、乙、丙、丁4人每人随机选取VisualBasie、VisualC＋＋，VisualFoxpro三种编程语言之一进行学习，每种编程语言至少有1人学习，A表示事件“甲学习VisualBasic编程语言”；B表示事件“乙学习VisualBasic编程语言”；C表示事件“乙学习VisualC＋＋编程语言”，则（）

A.事件A与B相互独立 B.事件A与C不是互斥事件

C D.

11.下列说法正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.精确到0.01的近似值为0.85

D.除以15的余数为1

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.小李同学准备从4本讲义类图书与5本试卷类图书中选3本购买，则讲义类图书与试卷类图书至少各选1本的选择方法种数为________．

13.若，且，则__________.

14.甲、乙、丙三人进行扳手腕比赛，累计负两场者淘汰，甲、乙两人先进行比赛，丙轮空，每次比赛的胜者与轮空者进行比赛，负者轮空，直到有1人被淘汰，剩余两人继续比赛，直到其中1人淘汰，另1人最终获胜，比赛结束.假设每场比赛没有平局，甲、乙比赛，甲获胜的概率为，甲、丙比赛，甲获胜的概率为，乙、丙比赛，乙获胜的概率为，则甲与乙比赛负1场且最终甲获胜的概率为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为64.

（1）求展开式中的常数项；

（2）求展开式中二项式系数最大的项.

16.某学校门口设置了限时停车场，制定收费标准如下：停车时间不超过15分钟免费，超过15分钟但不超过30分钟收费5元，超过30分钟但不超过45分钟收费15元，超过45分钟但不超过60分钟收费30元，超过60分钟必须离开停车场.甲?乙两位家长相互独立地来该停车场停车，且甲?乙的停车时间的概率如下表所示：

停车时间/分钟

甲

乙

（1）