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高三数学一轮复习课

件立体几何

第1页,共51页,星期日,2025年,2月5日

知识结构

一.平面的基本性质

二.空间两直线的位置关系

三.直线和平面平行的判定和性质

四.直线和平面垂直的判定和性质

五.两个平面平行的判定和性质

六.两个平面垂直的判定和性质

七.空间向量

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一、平面的基本性质

公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上

所有的点都在这个平面内.

B

A,BAl

直线l

Al,Bl

作用来判定一条直线是否在平面

C1

用内,或直线上的点是否在平面内。B1

D1

A1

练习正方体,

1ABCD—A1B1C1D1E

CD

E是BB1上的点。画出平面AEC1

和平面的交线。

ABCDBA

F

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公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共

点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线.

PlPl

作用

1、用来判定两平面是否相交;

2、画两个相交平面的交线;

即:A,Al

直线AB为交线.

B,BP

、证明多点共线

3.A

练习2:已知ΔABC在平面α外,AB、B

AC、BC的延长线分别与平面α交于点C

M、N、P三

点,求证:M、N、P三点共线。NP

M

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练习3:点A平面BCD,E,F,G,H分别是AB,

BC,CD,DA上的,点,若EH与FG交于点P,

(这样的四边形叫做空间四边形)

求证:B,D,P三点共线.A

P

H

E

D

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