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高三数学一轮复习课
件立体几何
第1页,共51页,星期日,2025年,2月5日
知识结构
一.平面的基本性质
二.空间两直线的位置关系
三.直线和平面平行的判定和性质
四.直线和平面垂直的判定和性质
五.两个平面平行的判定和性质
六.两个平面垂直的判定和性质
七.空间向量
第2页,共51页,星期日,2025年,2月5日
一、平面的基本性质
公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上
所有的点都在这个平面内.
B
A,BAl
直线l
Al,Bl
作用来判定一条直线是否在平面
C1
用内,或直线上的点是否在平面内。B1
D1
A1
练习正方体,
1ABCD—A1B1C1D1E
CD
E是BB1上的点。画出平面AEC1
和平面的交线。
ABCDBA
F
第3页,共51页,星期日,2025年,2月5日
公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共
点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线.
且
PlPl
作用
1、用来判定两平面是否相交;
2、画两个相交平面的交线;
即:A,Al
直线AB为交线.
B,BP
、证明多点共线
3.A
练习2:已知ΔABC在平面α外,AB、B
AC、BC的延长线分别与平面α交于点C
M、N、P三
点,求证:M、N、P三点共线。NP
M
第4页,共51页,星期日,2025年,2月5日
练习3:点A平面BCD,E,F,G,H分别是AB,
BC,CD,DA上的,点,若EH与FG交于点P,
(这样的四边形叫做空间四边形)
求证:B,D,P三点共线.A
P
H
E
D
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