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2025年山东医学高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＝0}，B＝{x｜x＜2，x∈N}，则A∩B等于：

A．{1}B．{2}C．{0,1}D．{1,2}

【参考答案】A

【解析】解A中方程得x＝1或2，故A＝{1,2}；B中自然数x＜2，故B＝{0,1}。A∩B＝{1}，选A。

2、函数f(x)＝√(4－x2)的定义域是：

A．[－4,4]B．(－2,2)C．[－2,2]D．(－∞,2]

【参考答案】C

【解析】由4－x2≥0得x2≤4，即－2≤x≤2，定义域为[－2,2]，选C。

3、若sinα＝3/5，且α为第二象限角，则cosα＝：

A．4/5B．－4/5C．3/4D．－3/4

【参考答案】B

【解析】cos2α＝1－sin2α＝1－9/25＝16/25，cosα＝±4/5；α在第二象限，cosα＜0，故cosα＝－4/5，选B。

4、等差数列{an}中，a2＝3，a5＝9，则公差d为：

A．1B．2C．3D．4

【参考答案】B

【解析】a5＝a2＋3d?9＝3＋3d?3d＝6?d＝2，选B。

5、若log?x＝3，则x的值是：

A．6B．8C．9D．16

【参考答案】B

【解析】由log?x＝3得x＝23＝8，选B。

6、直线y＝2x＋1与y＝－x＋4的交点坐标为：

A．(1,3)B．(2,5)C．(3,7)D．(0,1)

【参考答案】A

【解析】联立：2x＋1＝－x＋4?3x＝3?x＝1，代入得y＝3，交点(1,3)，选A。

7、若复数z＝(1＋i)(2－i)，则z的虚部为：

A．1B．2C．3D．4

【参考答案】A

【解析】z＝1·2＋1·(－i)＋i·2＋i·(－i)＝2－i＋2i－i2＝2＋i＋1＝3＋i，虚部为1，选A。

8、不等式｜x－1｜＜3的解集是：

A．(－2,4)B．(－3,3)C．(－∞,4)D．(－4,2)

【参考答案】A

【解析】｜x－1｜＜3?－3＜x－1＜3?－2＜x＜4，解集为(－2,4)，选A。

9、已知向量a＝(2,－1)，b＝(－4,2)，则a与b的关系是：

A．相等B．垂直C．平行D．无法判断

【参考答案】C

【解析】b＝－2a，即b是a的－2倍，故两向量平行，选C。

10、函数f(x)＝x3－3x在区间[0,2]上的最大值为：

A．0B．2C．4D．6

【参考答案】B

【解析】f′(x)＝3x2－3＝3(x2－1)，令导数为0得x＝1。f(0)＝0，f(1)＝－2，f(2)＝8－6＝2，最大值为2，选B。

11、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数大于4的概率是：

A．1/6B．1/3C．1/2D．2/3

【参考答案】B

【解析】点数大于4的有5、6，共2种，总6种，概率为2/6＝1/3，选B。

12、若x＞0，y＞0，且x＋y＝4，则xy的最大值为：

A．2B．4C．6D．8

【参考答案】B

【解析】由均值不等式，xy≤((x＋y)/2)2＝(4/2)2＝4，当x＝y＝2时取等，最大值为4，选B。

13、双曲线x2/9－y2/16＝1的焦距为：

A．5B．10C．8D．6

【参考答案】B

【解析】a2＝9，b2＝16，c2＝a2＋b2＝25?c＝5，焦距2c＝10，选B。

14、函数y＝2sin(2x＋π/6)的最小正周期是：

A．πB．2πC．π/2D．4π

【参考答案】A

【解析】周期T＝2π/|ω|＝2π/2＝π，最小正周期为π，选A。

15、已知f(x)＝x2＋2x，则f(x＋1)＝：

A．x2＋4x＋3B．x2＋2x＋1C．x2＋3x＋2D．x2＋x

【参考答案】A

【解析】f(x＋1)＝(x＋1)2＋2(x＋1)＝x2＋2x＋1＋2x＋2＝x2＋4x＋3，选A。

16、若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是：

A．1/a＞1/bB．a2＜b2C．√a＜√bD．a3＞b3

【参考答案】D

【解析】a＞b＞0时，立方函数单调递增，故a3＞b3，D正确；A、B、C均反向，选D。

17、圆x2＋y2－4x＝0的圆心坐标是：

A．(2,0)B．(－2,0)C．(0,2)D．(0,－2)

【参考答案】A

【解析】配方得(x－2)2＋y2＝4，圆心为(2,0)，选A。

18、已知tanα＝2，则(2sinα＋cosα)/(sinα－cosα)＝：

A．3B．4C．5D．6

【参考答案】C

【解析】分子分母同除cosα，得(2tanα＋1)/(t