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分类计数奥数题目及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.从5个男生和4个女生中选出3人组成一个小组，其中至少有一个女生，有多少种不同的选法？

A.40

B.50

C.60

D.80

答案：B

2.一个班级有30名学生，其中20名是男生，10名是女生。要选出3名学生组成一个委员会，其中至少有一名女生，有多少种不同的选法？

A.810

B.840

C.870

D.900

答案：C

3.从1到10这10个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数，其中百位数字不能为0，有多少种不同的选法？

A.720

B.648

C.672

D.720

答案：A

4.从7个不同的字母中选出4个字母组成一个单词，其中字母顺序不同视为不同的选法，有多少种不同的选法？

A.840

B.896

C.960

D.1008

答案：A

5.一个书架上有5本不同的数学书和4本不同的语文书，要从中选出3本书借阅，其中至少有一本数学书，有多少种不同的选法？

A.120

B.180

C.240

D.300

答案：B

6.从6个不同的颜色中选出3种颜色来涂一个三角形的三个顶点，其中颜色顺序不同视为不同的涂法，有多少种不同的涂法？

A.120

B.180

C.360

D.720

答案：C

7.一个班级有40名学生，其中20名是男生，20名是女生。要选出4名学生组成一个小组，其中至少有两名女生，有多少种不同的选法？

A.7150

B.7280

C.7400

D.7560

答案：B

8.从1到9这9个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数，其中百位数字不能为0，且数字不能重复，有多少种不同的选法？

A.504

B.540

C.600

D.648

答案：D

9.从5个不同的球中选出3个球放入三个不同的盒子中，每个盒子放一个球，有多少种不同的放法？

A.60

B.120

C.180

D.240

答案：B

10.从7个不同的数字中选出4个数字组成一个四位数，其中数字不能重复，有多少种不同的选法？

A.840

B.896

C.960

D.1008

答案：A

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.从5个男生和4个女生中选出3人组成一个小组，有多少种不同的选法？

A.10

B.20

C.40

D.80

答案：C

2.一个班级有30名学生，其中20名是男生，10名是女生。要选出3名学生组成一个委员会，有多少种不同的选法？

A.810

B.840

C.870

D.900

答案：A、B、C、D

3.从1到10这10个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数，有多少种不同的选法？

A.720

B.648

C.672

D.720

答案：A

4.从7个不同的字母中选出4个字母组成一个单词，有多少种不同的选法？

A.840

B.896

C.960

D.1008

答案：A、B、C、D

5.一个书架上有5本不同的数学书和4本不同的语文书，要从中选出3本书借阅，有多少种不同的选法？

A.120

B.180

C.240

D.300

答案：A、B

6.从6个不同的颜色中选出3种颜色来涂一个三角形的三个顶点，有多少种不同的涂法？

A.120

B.180

C.360

D.720

答案：C

7.一个班级有40名学生，其中20名是男生，20名是女生。要选出4名学生组成一个小组，有多少种不同的选法？

A.7150

B.7280

C.7400

D.7560

答案：A、B、C、D

8.从1到9这9个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数，有多少种不同的选法？

A.504

B.540

C.600

D.648

答案：D

9.从5个不同的球中选出3个球放入三个不同的盒子中，每个盒子放一个球，有多少种不同的放法？

A.60

B.120

C.180

D.240

答案：B

10.从7个不同的数字中选出4个数字组成一个四位数，有多少种不同的选法？

A.840

B.896

C.960

D.1008

答案：A

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.从5个男生和4个女生中选出3人组成一个小组，其中至少有一个女生，选法有40种。

答案：错误

2.一个班级有30名学生，其中20名是男生，10名是女生。要选出3名学生组成一个委员会，其中至少有一名女生，选法有870种。

答案：正确

3.从1到10这10个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数，其中百位数字不能为0，选法有720种。

答案：正确

4.从7个不同的字母中选出4个字母组成一个单词，其中字母顺序不同视为不同的选法，选法有840种。

答案：正确

5.一个书架上有5本不同的数