甘肃省2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题含解析.docVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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试卷主标题

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题（共12题）

1、设集合，.则（）

A．B．C．D．

2、“”是“”的（???）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件

3、设实数、满足，，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

4、已知，，且，，，那么的最大值为（）

A．B．C．1D．2

5、已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，则（）

A．1B．2C．3D．6

6、下列命题中真命题有（）

①；②q：所有的正方形都是矩形；

③；④s：至少有一个实数x，使.

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、集合，则下列关系正确的是（）

A．B．

C．D．ü

8、对于集合M，N，定义，且，，设，，则（）

A．B．

C．D．

9、已知且，则下列不等式正确的是（）

A．B．C．D．

10、下列结论正确的是（）

A．“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件

B．设M?N，则“x?M”是“x?N”的必要不充分条件

C．“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件

D．“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件

11、两个函数与（为常数）的图像有两个交点且横坐标分别为，，，则下列结论中正确的是（）

A．的取值范围是

B．若，则，

C．当时，

D．二次函数的图象与轴交点的坐标为和

12、下列命题中真命题有（）

A．若，则的最大值为2B．当，时，

C．的最小值5D．当且仅当a，b均为正数时，恒成立

二、填空题（共4题）

1、已知命题，则为________________．

2、已知，则的最大值为________．

3、若集合，，，若，则______．

4、已知集合，若，则实数的取值范围为______.

三、解答题（共6题）

1、（1）比较与的大小．

（2）正实数，满足：，求的最小值．

2、已知命题p:方程有两个不等的负根；命题q:方程无实根.

（1）若为真命题，求m的取值范围；

（2）若p，q两命题一真一假，求m的取值范围；

3、已知函数．

（1）求函数的最小值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

4、设函数自变量的取值范围为集合，集合．

（1）若全集，，求；

（2）若是的充分条件，求的取值范围．

5、

已知集合，问

（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；

（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围．

6、某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室．由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元．设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）．

（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？

（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求a的取值范围．

============参考答案============

一、选择题

1、C

【分析】

利用补集和交集的定义直接求解.

【详解】

因为，，

所以，

故选：C.

2、A

【分析】

直接按充分必要条件的定义进行