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五年级数学重点知识点讲解课件

同学们，大家好！进入五年级，我们的数学学习将迈向一个新的台阶，知识的广度和深度都会有所增加。这份课件将陪伴大家梳理本学期的重点知识，希望能帮助大家巩固基础，提升解决问题的能力。数学学习就像攀登，每一步都需要扎实，让我们一起加油，攻克难关！

一、数与代数：精准把握数的世界

数与代数是数学的基石，五年级这部分内容在以往的基础上进行了拓展和深化，需要我们更加细心和严谨。

（一）小数的乘除法

小数乘除法是本学期计算的重头戏，它与整数乘除法既有联系，又有区别，关键在于对小数点的处理。

1.小数乘法：计算小数乘法时，我们可以先忽略小数点，按照整数乘法的法则算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要用0补足；如果积的末尾有0，在点上小数点后可以把末尾的0去掉。例如，计算“0.2×0.3”，先算2×3=6，两个因数共有两位小数，所以结果是0.06。大家在计算时，一定要数清楚小数的位数，这是避免出错的关键。

2.小数除法：小数除法相对复杂一些。

*除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

*除数是小数的小数除法：这是难点。首先要利用商不变的性质，把除数转化成整数。具体做法是：看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。比如“1.2÷0.3”，把除数0.3变成3，被除数1.2变成12，就转化成了12÷3=4。

学习小贴士：小数乘除法很容易出错，大家一定要养成认真审题、仔细计算、及时验算的好习惯。多做练习，熟悉各种情况，才能熟能生巧。

（二）简易方程

用字母表示数和简易方程的学习，是我们从算术思维迈向代数思维的重要一步，它能帮助我们更简洁地表达数量关系，解决更复杂的问题。

1.用字母表示数：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式、运算定律。例如，我们可以用a+b=b+a表示加法交换律；用S=a×b表示长方形的面积公式，其中a表示长，b表示宽，S表示面积。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。比如，3×x可以写成3·x或3x。

2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是不是方程，有两个关键点：一是必须含有未知数，二是必须是等式。例如，“2x+3=9”是方程，而“2x+3”或“x5”都不是方程。

3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质：

*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

例如，解方程x+5=10，我们可以在等式两边同时减去5，得到x=10-5，即x=5。

学习小贴士：理解等式的性质是解好方程的基础。解方程时，要注意书写格式，“解”字不能忘，等号要对齐。解完方程后，把求得的未知数的值代入原方程进行检验，是个好习惯。

（三）分数的意义和性质，以及分数的加减法

分数是数系的重要组成部分，五年级我们会对分数有更深入的认识。

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。例如，把一个蛋糕平均分成4份，每份就是这个蛋糕的1/4，3份就是3/4。这里的单位“1”可以是一个物体，也可以是一些物体组成的一个整体。

2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。比如，2/3=(2×2)/(3×2)=4/6，或者6/8=(6÷2)/(8÷2)=3/4。

3.约分和通分：

*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的结果通常要化成最简分数（分子和分母只有公因数1的分数）。

*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，通常用几个分母的最小公倍数作公分母。

4.分数的加减法：

*同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。例如，1/5+2/5=3/5。

*异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。例如，1/2+1/3，先通分，公分母是6，1/2=3/6，1/3=2/6，所以3/6+2/6=5/6。

学习小贴士：分数的意义是理解后续所有分数知识的基础。分数的基本性质非常重要，一定要牢牢掌握