2025北京高一（上）期末数学汇编：概率（人教B版）.docx

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2025北京高一（上）期末数学汇编

概率（人教B版）

一、单选题

1．（2025北京房山高一上期末）供电部门对某社区位居民年月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量（单位：度）分为，，，，五组，整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（?????）

A．在这位居民中，月份人均用电量人数最多的一组有人

B．在这位居民中，月份人均用电量不低于度的有人

C．在这位居民中，月份人均用电量为度

D．从这位居民中，任选位担任安全用电宣传员，选到的居民人均用电量在一组的概率为

2．（2025北京延庆高一上期末）人的眼皮有单眼皮与双眼皮之分，决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因（记为），另一种是隐性基因（记为）；基因总是成对出现（如），而成对的基因中，只要出现了显性基因，那么这个人就一定是双眼皮；有一对夫妻，父亲的基因为，母亲的基因是，不考虑基因突变，则他们的孩子是单眼皮的概率为（???）

A．0 B． C． D．

3．（2025北京房山高一上期末）掷一个骰子，观察朝上的面的点数，设事件“点数为奇数”，事件“点数为的整数倍”，若，分别表示事件，发生的概率，则（????）

A．， B．，

C． D．

4．（2025北京石景山高一上期末）某袋中有编号为的个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（????）

A． B．

C． D．

二、解答题

5．（2025北京西城高一上期末）某公司为了解用户对其产品的满意程度，从A地区随机抽取了400名用户，从B地区随机抽取了100名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分.该公司将收集到的数据按照［20，40），［40，60），［60，80），［80，100］分组，绘制成评分频率分布直方图如下：

(1)为了更进一步了解A地区用户的不满意原因，将A地区抽取的400名用户作为一个总体，按照评分再用分层抽样的方法抽取40人进行面对面交流，那么应从评分在内的用户中抽取几人？

(2)从B地区随机抽取两名用户，且这两名用户评分独立，以频率估计概率，求这两名用户的评分恰好一个大于60分，另一个小于60分的概率；

(3)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为，地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为，以及两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为，试比较和的大小.（结论不要求证明）

6．（2025北京西城高一上期末）甲乙两人独立的掷一枚质地均匀的骰子，骰子向上的点数可能是中的某一个数，设甲掷出的点数为，乙掷出的点数为，求：

(1)求为奇数的概率；

(2)求的概率；

(3)若甲乙两人各掷出骰子5次，的值依次为：；的值依次为：1，3，4，6，5；试比较两组数据的均值和方差的大小（直接写出结论，不必写过程）

7．（2025北京海淀高一上期末）某市在旅游旺季时，为应对景区可能出现人流量过大的情况，规定：当人流量达到景区最大承载量的时，将对该景区采取局部限流措施；当人流量达到景区最大承载量的时，将对该景区采取完全限流措施.小明计划假期去该市甲、乙、丙三个旅游景区旅行，他调查了甲、乙、丙三个旅游景区在去年同期天的限流措施情况，见下表：

???????景区限流情况

景区累计天数

不限流

局部限流

完全限流

甲景区累计天数

天

天

天

乙景区累计天数

天

天

天

丙景区累计天数

天

天

天

假设用频率估计概率，且甲、乙、丙三个景区限流情况相互独立.

(1)小明某天到甲景区旅游，估计小明遇到完全限流的概率；

(2)小明任选两天，分别到乙、丙两景区游览，估计小明在两个景区至少遇到一次限流（包括局部限流和完全限流）的概率；

(3)小明计划在一天内从甲、乙、丙三个景区中选择两个景区，并分别在上午和下午游览.若存在以下两种情况之一，则不能完成游览：

（ⅰ）在上午的游览中遇到局部限流，且下午的游览中遇到完全限流；

（ⅱ）在上午的游览中遇到完全限流.

请帮助小明制定游览计划，使他完成游览的概率最大：上午游览景区，下午游览景区.（从“甲、乙、丙”中选择两个填写）

8．（2025北京房山高一上期末）随着移动互联网的发展，越来越多的人习惯用手机应用程序（简称）获取新闻资讯，手机应用程序已经成为人们生活中不可或缺的一部分，它悄无声息的改变着人们的生活习惯，也为人们的生活提供了极大的便利.为了解用户对某款的满意度，随机调研了名用户，调研结果如下表（单位：人）：

青年人

中年人

老年人

满意

一般

不满意

(1)从所有参与调研的人中随机选取人，求此人“不满意”的概率；

(2)若用频率估计概率