暑假衔接四年级上册两三位数除以两位数五入调商举一反三基础拓展教师版-.docxVIP

两三位数除以两位数（“五入”调商）知识点梳理+题型总结

知识点：五入法调商

【五入法口诀】五入大小大，五入法的第一个大是指：例如28将其看成30试商，那么除数看（大），结果导致初商变（小），所以五入法试商，商会偏小，正好，不可能偏（大），由于初商偏小，我们应该将其调（小），

对点练习

1.用竖式计算，并验算。

299÷48615÷68477÷57

答案：6……119……38……21竖式及验算略

重难点一：“五入”法调商在实际问题中的应用

【例题】甲地到乙地的路程是348千米，一辆货车从甲地出发开往乙地，每小时行58千米。这辆货车从甲地到乙地需要几小时?

【分析】求从甲地到乙地需要几小时，可以根据数量关系“路程÷速度=时间”，列式为348÷58。计算时把除数58看作60来试商，可商5，用5乘58，得290,余58,余数等于除数，说明还够商1,因此把初商5改为6。

【规范解答】348÷58=6(时）

答：这辆货车从甲地到乙地需要6小时。

给力点拨：用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商会偏小，造成余数等于或大于除数，需要将初商调大。

【变式题】水果店李叔叔一共运来340千克梨，他把这些梨装入筐里，每个大筐装85千克，每个小筐装26千克。

(1)如果全部用大筐装，那么能装满几个大筐?

(2）如果全部用小筐装，那么能装满几个小筐，还剩多少千克?

答案：(1)340÷85=4(个）

（2）340÷26=13(个）……2(千克）

答：能装满13个小筐，还剩2千克。

重难点二：调商的一般方法

【例题】试商时，把除数看大，初商可能（）；把除数看小，初商可能（）。

【分析】把除数看大，初商乘原来的除数可能偏小，初商就可能偏小；把除数看小，初商乘原来的除数可能偏大，初商就可能偏大。

【规范解答】偏小偏大

给力点拨：用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商，“四舍”法试商时，初商可能偏大；“五入”法试商时，初商可能偏小。只有弄清需要调商的原因和调商的方法，才能准确计算。

【变式题】用竖式计算，并验算。

658÷25785÷87

答案：26……89……2竖式及验算略

重难点三：灵活运用“四舍五入”法调商

悦来小学四年级三个班的植树情况如下表。

哪个班平均每人植树的棵数最多?

【分析】先用“每个班植树的棵数÷该班的人数”，分别求出三个班平均每人植树的棵数，再将三个班平均每人植树的棵数进行比较。

【规范解答】一班：294÷42=7(棵）二班：351÷39=9(棵）三班：384÷48=8(棵）

987

答：二班平均每人植树的棵数最多。

【变式题】下面各题的商是几位数？用线连一连。

答案：

易错点一：不能灵活运用调商方法

在计算a÷48(a不为0)时，把48看作50试商，所得的商()。

A.一定偏小

B.一定偏大

C.可能偏小

【错误解法】A

【正确解法】C

【误点分析】错误解法误认为把48看作50试商，除数变大，初商就偏小，只考虑了要调商的情况，而忽视了另一种可能，就是不需要调商，即商正好的

给力点拨：将除数用“四舍”法或“五入”法试商进行计算时，其中有需要调商的，也有不需要调商的，掌握试商和调商的方法是关键。

【变式题】245÷27，试商8，余数是29，说明初商()，需要把商调整为()

答案：偏小9

易错点二：没有考虑余数对结果的影响

【例题】括号里最大能填几?

（）×75＜300

【错误解法】4

【正确解法】3

【误点分析】300÷75，求出商是4，错误解法直接填4,忽略了没有余数。有余数时可以直接将商填在括号里。没有余数时应该用4减去1，才是最大的。

【变式题】括号里最大能填几？

445＞44×（）

24×（）＜279

743＞12×（）

63×（）＜434

答案：1011616

拓展点一：“将错就错”解决被除数变化问题

【例题】数学小博士出了一道有余数的除法题，粗心的小珊把被除数137错写成了173，算出来的商比原来多了3，而余数正好相同。原来的商和余数分别是多少?

【分析】根据题意可知，小珊写错的被除数比原来多了173一137=36，而余数正好相同，商多了3。可以将以上分析用下面的数量关系表达：

被除数÷除数=商……余数

多了3不变不变多了36

被除数多出的36正好对应商多出的3，由此可以求出除数，进而求出余数。

【规范解答】173一137=3636÷3=12