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（完整版）苏教七年级下册期末解答题压轴数学必备知识点题目答案

一、解答题

1．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）

2．如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分

（1）求的度数；

（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数．若不存在，请说明理由.

3．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

（特殊化）

（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

（一般化）

（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．

4．（生活常识）

射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2.

（现象解释）

如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.求证AB∥CD.

（尝试探究）

如图3，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=55?，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，求∠BEC的大小.

（深入思考）

如图4，有两块平面镜OM，ON，且∠MON?α，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD所在的直线相交于点E，∠BED=β,α与β之间满足的等量关系是.（直接写出结果）

5．已知在中，，点在上，边在上，在中，边在直线上，；

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，将沿射线的方向平移，当点在上时，求度数；

（3）将在直线上平移，当以为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出度数．

6．如图1，已知，是直线，外的一点，于点，交于点，满足．

（1）求的度数；

（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向匀速旋转，当到达时立刻返回至，然后继续按上述方式旋转；射线从出发，以相同的速度绕点按顺时针方向旋转至后停止运动，此时射线也停止运动．若射线、射线同时开始运动，设运动时间为秒．

①当射线平分时，求的度数；

②当直线与直线相交所成的锐角是时，则________．

7．（问题情境）苏科版义务教育教科书数学七下第42页有这样的一个问题：

（1）探究1：如图1，在中，P是与的平分线和的交点，通过分析发现，理由如下：

∵和分别是和的角平分线，

∴，．

∴．

又∵在中，，

∴

∴

（2）探究2：如图2中，H是外角与外角的平分线和的交点，若，则______．若，则与有怎样的关系？请说明理由．

（3）探究3：如图3中，在中，P是与的平分线和的交点，过点P作，交于点D．外角的平分线与的延长线交于点E，则根据探究1的结论，下列角中与相等的角是______；

A．B．C．

（4）探究4：如图4中，H是外角与外角的平分线和的交点，在探究3条件的基础上，①试判断与的位置关系，并说明理由；

②在中，存在一个内角等于的3倍，则的度数为______

8．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC边于点E．

（1）如图1，过点A作AD⊥BC于D，若已知∠C＝50°，则∠EAD的度数为；

（2）如图2，过点A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度数；

（3）如图3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延长线于点F，作FD⊥BC于D，设∠ACB＝n°，试求∠DFE﹣∠AFC的值；（用含有n的代数式表示）

（4）如图4，在图3的基础上分别作∠BAE和∠BCF的角平分线，交于点F1，作F1D1⊥BC于D1，设∠ACB＝n°，试直接写出∠D1F1A﹣∠AF1C的值．（用含有n的代数式表示）

9．已知：直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点M