六年级数学正比例意义教学实施方案.docxVIP

——引导学生经历概念建构的全过程

在小学阶段的数学学习中，“正比例”是一个承上启下的重要概念，它不仅是对前面所学的比和比例知识的深化，也为后续学习函数思想奠定了初步的基础。由于其概念的抽象性和学生思维发展的特点，如何让学生真正理解正比例的意义，而非仅仅记住几个关键词或公式，是教学的关键。本方案旨在通过精心设计的教学活动，引导学生从具体情境出发，经历观察、比较、分析、归纳、抽象的过程，逐步构建正比例的概念，并能运用概念解决简单的实际问题。

一、教学目标

教学目标的设定应立足于学生的认知基础和发展需求，力求全面而具体。

*知识与技能：学生能够结合具体情境，理解正比例的意义，认识成正比例的量；能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例关系；初步了解正比例关系的图像特征。

*过程与方法：引导学生通过观察实例、自主探究、合作交流等方式，经历从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程，体验数学概念的形成过程，发展初步的抽象思维和概括能力。

*情感态度与价值观：在探究活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的精神，体验发现数学规律的乐趣。

二、教学重难点

准确把握教学的重难点，是提升教学效率的前提。

*教学重点：理解正比例的意义，掌握成正比例的量的特征，能判断两种相关联的量是否成正比例。

*教学难点：理解两种相关联的量的“比值一定”是判断正比例关系的核心；如何从具体情境中抽象出正比例的本质特征，并用数学语言清晰表达。这需要学生打破以往对数量关系的单一认知，建立一种动态的、变化的联系观。

三、教学准备

充分的教学准备是教学顺利实施的保障。

*教师准备：多媒体课件（包含精心选择的生活情境、问题链、练习题等），若干组具有正比例关系的数据表格（如路程与时间、总价与数量等），以及非正比例关系的对比表格。

*学生准备：预习课本相关内容，准备练习本、直尺、铅笔。

四、教学过程

教学过程的设计应遵循学生的认知规律，层层递进，引导学生主动参与。

（一）创设情境，初步感知“相关联的量”

课始，创设一个学生熟悉的生活情境，如：“同学们，春天来了，学校组织大家去春游。我们乘坐的汽车在公路上行驶，想一想，在行驶过程中，哪些量是在不断变化的？”引导学生说出路程、时间、速度等。接着，聚焦“路程”和“时间”，提问：“当汽车速度不变时，行驶的时间越长，路程会怎样变化？”学生不难回答“路程也越长”。再举一例：“商店里的铅笔，单价是固定的，买的支数越多，应付的总价会怎样？”通过这样的具体情境，让学生初步感知到生活中存在着一些相互联系的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，我们把这样的量称为“相关联的量”。（板书：相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化）

（二）探究新知，深入理解“正比例的意义”

这一环节是概念建构的核心，应给予学生充分的探究时间和空间。

1.提供素材，引导观察比较

教师呈现两组具有典型正比例关系的数据表格，例如：

*表1：汽车行驶路程与时间关系（速度一定）

时间（小时）

1

2

3

4

...

--------------

---

---

---

---

-----

路程（千米）

60

120

180

240

...

数量（支）

1

2

3

5

...

--------------

---

---

---

---

-----

总价（元）

1.5

3

4.5

7.5

...

*表2：购买铅笔总价与数量关系（单价一定）

提问：“请同学们仔细观察这两个表格，每组中的两种量是相关联的量吗？为什么？”（学生回答：是，因为一种量变化，另一种量也随着变化。）“它们的变化有什么共同的特点呢？”引导学生从“变化方向”和“变化倍数”两方面思考。

2.自主探究，发现比值规律

引导学生计算每组表格中对应两个量的比值。如：

*表1中：60/1=60，120/2=60，180/3=60，...

*表2中：1.5/1=1.5，3/2=1.5，4.5/3=1.5，...

组织学生小组讨论：“通过计算，你们发现了什么？这个比值在表格中有什么特点？它表示什么实际意义？”学生通过计算和讨论，会发现每组中相对应的两个数的比值都是一定的（不变的）。这个比值在表1中是速度，在表2中是单价。

3.抽象概括，揭示正比例意义

在学生充分感知和讨论的基础上，教师引导学生进行抽象概括：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（板书：正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，比值一定）

结合表格中的数据