卷积码的应用.docVIP

.5.3卷积码的应用

（一）性能较好的卷积码

考虑Viterbi译码，假设卷积码的编码存储m只是个位数。在每一帧被接收时，译码器都必须更新状态，对于每一个状态，都有2k0条路径要估算。于是，译码器的计算量大致与成正比，等于。这是能够用此方式解码的码的约束长度的上限。这个限的大小取决于要求达到的比特率和技术水平，但是通常情况下，约束度N取7～9，这些值是目前典型的最大值。更长的约束长度也意味着功能更为强大的码，但只能在合理的码率下用其他技术来译码，例如序贯译码。

我们将一些已知的性能良好的码率为1/2的卷积码的生成多项式用八进制的形式表示，如表7-17所示。

表7-17码率为1/2的卷积码

m

2

3

4

5

6

7

8

7

17

35

75

171

371

753

5

15

23

53

133

247

561

5

6

7

8

10

10

12

最常见的卷积码的码率为1/2，输入约束度N=7，生成子多项式为：

（二）删除卷积码

虽然可以为任意码率的卷积码定义性能良好的生成子多项式和使用Viterbi解码,但是在有码率很高时，计算会相当复杂。以码率为3/4，v=3，K=6的情况为例。解码器每输出4比特的一帧，就要做64次路径计算，每次都包含对4比特的比较。现在假设我们使用码率为1/2的码，每3帧去掉2个输出比特。对于这种码，我们保留v=3，使其具有可比性，但是由于K=4，因而每帧都要做16次路径计算，同时还需要3帧，作为初始的4比特输出帧的等价形式。这样，我们要做48次比较，每次只有1比特或2比特。经过类似的推理，我们可以得出结论：码率越大，计算增益就越大，计算增益对于码率为2/3的码来说正好合适。

当然，如果通过上述删除过程产生的码不能产生相当的性能，那么考虑计算量是不值得的。但所幸的是，有很多删除的码的性能（以编码增益计算）可以达到0.ldB或0.2dB（这是最佳码的数据）。表7-18中表明了码率为1/2的码可以被删除，产生码率为2/3或3/4的好码。对于2/3码率的码来说，前两个生成子（八进制表示）用来生成第一个2比特的输出帧，而下一帧只用到了第三个生成子（和其他两个一样）。对于3/4码率的码来说，紧接着的第三帧要用到第四个生成子。

除了运算方面的考虑，删除卷积码还能在只用一个解码器的情况下提供若干不同码率的码，这一点很重要。比如说，我们可以在较好的接收条件下处理3/4码率的码，但当噪声级别加大且要求有较高的d值时，允许收端和发端在切换到2/3或1/2码率的标准上保持一致。这种算法就叫做自适应编码（adaptivecoding）。

表7-18码率为1/2的收缩码与码率为2/3，3/4的码比较

生成子

生成子

生成子

v

27，55

315，176

431，337

437，256

557，658

6133，17110

6135，14710

7237，34510

7，5，73

15，17，154

31，33，315

37，25，314

57，65，576

133，171，1336

135，147，1476

237，345，2377

7，5，5，73

15，17，15，174

31，33，31，313

37，25，37，374

65，57，57，654

133，171，133，1715

135，147，147，1476

237，345，237，3456

（二）应用举例

由于卷积码的优异性能，它在很多方面得到了应用，其典型应用是加性高斯白噪声信道，特别是卫星通信和空间通信中，主要是和PSK和QPSK调制结合，它还是网格编码调制（TCM）以及级联码内码的主要码型。

表7-19列出了一些常用卷积码采用3比特软判决Viterb译码的编码增益，其中（2，1，7）码及（3，1，7）码在二十世纪70年代末已由美国宇航局制定为人造行星标准码，用于太阳系行星的深空探测器中。二十世纪80年代中（2，1，7）码和（4，3，2）码已被国际通信卫星组织（INTELSAT）制订为IDR和IBS业务的标准码。此外，许多小型卫星通信地球站（VSAT）中采用了（2，1，6）码或（2，1，7）码。

表7-19常用卷积码的编码增益

卷积码（n0，k0，N）

编码增益（dB）

Pb=10-3

Pb=10-5

Pb=10-7

（3，1，7）

4.2