分段函数应用与求值分析：阶梯水价案例及例题.pdfVIP

第2分段函数

【学习目标】(1)通过实例了解简单的分段函数．(2)掌握分段函数的应用．

题型1分段函数求值

【问题探究】为了保护，提倡节约用水，我市对居民用水实行“阶梯水价”，

计算方法如下表：

每户每月用水量水价

33

不超过12m的部分3元/m

333

超过12m的部分但不超过18m的部分6元/m

33

超过18m的部分9元/m

3

假如你家本月用了15m水，请你算一算你家本月交了多少水费？

⎧1+ଵ，x1，

୶

ଶ

例1已知函数f(x)＝⎨x+1，−1≤x≤1，

⎩2x+3，x−1.

(1)求f(f(－2))的值；

ଷ

(2)若f(a)＝，求a.

ଶ

3xଶ−5ሺx0ሻ

一题多变将本例中函数f(x)的解析式改为已知f(x)＝൜，求f(10)的值．

fሺx−3ሻሺx≥0ሻ

son2Piecewise

Functions

[LearningObjectives](1)Understandsimplepiecewisefunctionsthroughexamp.(2)Masterthe

applicationofpiecewisefunctions.

QuestionType1PiecewiseFunctionEvaluation

[QuestionExploration]Inordertoprotectwaterresourcesandpromotewaterconservation,ourcity

implementssteppedwaterpricesforresidentialwateruse.Thecalculationmethodisasfollows:

Waterconsumptionper水价

householdperm