积的乘方公开课.pptVIP

积的乘方公开课第1页，共25页，星期日，2025年，2月5日

我们居住的地球第2页，共25页，星期日，2025年，2月5日

大约6.4X103km3地球体积??×（6.4×103）3球体积公式：v=?r3第3页，共25页，星期日，2025年，2月5日

14.1.3积的乘方第4页，共25页，星期日，2025年，2月5日

学习目标1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。第5页，共25页，星期日，2025年，2月5日

2、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：am·an=am+n(m、n都是正整数)109x101、计算:102×103×104=(x5)2=复习与回顾第6页，共25页，星期日，2025年，2月5日

1、引例；若已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。新课引入：V=(2×103)3(cm3)第7页，共25页，星期日，2025年，2月5日

15.1.3积的乘方(ab)n=?第8页，共25页，星期日，2025年，2月5日

2、计算:(3×4)2与32×42，你会发现什么？填空:1221449×16144=∵(3×4)2==32×42==∴(3×4)232×42结论:(3×4)2与32×42相等第9页，共25页，星期日，2025年，2月5日

3、类比与猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律第10页，共25页，星期日，2025年，2月5日

(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn证明：思考问题：积的乘方(ab)n=?猜想结论：因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数)第11页，共25页，星期日，2025年，2月5日

推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）(ab)n=anbn（n为正整数）2.逆运用可进行化简：anbn=(ab)n（n为正整数）a·b是±1、±0.1或±10的整数次幂等积的乘方的运算法则：

积的乘方，等于把积的每个因

式分别乘方，再把所得的幂相乘。第12页，共25页，星期日，2025年，2月5日

例3：计算:(1)(-2a)2(2)(-5ab)3(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式==4a2=-125a3b3=x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4第13页，共25页，星期日，2025年，2月5日

(-)3(a2)3(a+b)3=-a6(a+b)3[-a2(a+b)]3=计算补充例题:第14页，共25页，星期日，2025年，2月5日

(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判断:√()))7()5(--717337()73(3555=-=(-×练习1：第15页，共25页，星期日，2025年，2月5日

(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5