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第2实数的性质及运算
1.了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)
2.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单
的四则运算．(难点)
一、情境导入
如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD
的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的
边长之和BG的长米，你能帮他计算出来吗？
二、合作探究
探究点一：实数的性质
分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
3
(1)－64；(2)225；(3)11.
解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数
要先化简为整数．
331
解：(1)∵－64＝－4，∴－64的相反数是4，倒数是－，绝对值是4；
4
1
(2)∵225＝15，∴225的相反数是－15，倒数是，绝对值是15；
15
1
(3)11的相反数是－11，倒数是，绝对值是11.
11
方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．变
式训练：见《学练优》本练习“课堂达标训练”第4题
探究点二：实数的运算
【类型一】利用运算法则进行计算
计算下列各式的值：
(1)23－55－(3－55)；
(2)|3－2|＋|1－2|＋|2－3|.
解析：按照实数的混合运算顺序进行计
算．解：(1)23－55－(3－55)
son2PropertiesandOperationsof
RealNumbers
1.Understandthemeaningofoppositenumbers,absolutevalues,andreciprocalswithintherangeofreal
numbers;(KeyPoints)
2.Understandthattheoperationruandlawsofrationalnumbersarestillapplicablewithintherangeofreal
numbers,andbeabletousesimplificationtoperformsimplefourarithmeticoperationsonrealnumbers.
(Difficulty)
1.Situationimport
Asshowninthepicture,XiaoMingshomehasasquarekitchenABCDandasquarebedroo
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