高中数学人教版-选修2-1理科-第二章-圆锥曲线与方程-2.1.1-曲线与方程-2.1.2求曲线.docVIP

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高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程2.1.1曲线与方程，2.1.2求曲线方程A卷（练习）

姓名:________班级:________成绩:________

一、选择题(共8题；共16分)

1.（2分）椭圆(a＞b＞0)与直线x+y=1交于p、Q两点，且，其中O为坐标原点，求的值（）

A.1????

B.3????

C.2????

D.????

2.（2分）(2019高二上·齐齐哈尔月考)方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0表示的曲线是（）

A.一条直线和一条双曲线????

B.两条双曲线????

C.两个点????

D.以上答案都不对????

3.（2分）方程所表示的曲线是（）

A.圆????

B.椭圆????

C.抛物线????

D.双曲线????

4.（2分）已知两点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线：①y=x+1；②y=2；③；④y=2x+1，其中为“B型直线”的是（）

A.①③????

B.①②????

C.③④????

D.①④????

5.（2分）设方程（m+1）|ex﹣1|﹣1=0的两根分别为x1，x2（x1＜x2），方程|ex﹣1|﹣m=0的两根分别为x3，x4（x3＜x4）．若m∈（0，），则（x4+x1）﹣（x3+x2）的取值范围为（）

A.（﹣∞，0）??????

B.（﹣∞，ln）?????

C.（ln，0）??????

D.（﹣∞，﹣1）????

6.（2分）θ是第三象限角，方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是（）

A.焦点在y轴上的双曲线????

B.焦点在y轴上的椭圆????

C.焦点在x轴上的双曲线????

D.焦点在x轴上的椭圆????

7.（2分）(2017高二上·佳木斯月考)到定点和的距离之和为8的点的轨迹是（）

A.线段????

B.椭圆????

C.圆????

D.以上都不是????

8.（2分）(2015高二上·朝阳期末)若由方程x2﹣y2=0和x2+（y﹣b）2=2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是（）

A.或????

B.b≥2或b≤﹣2????

C.﹣2≤b≤2????

D.????

二、填空题(共3题；共3分)

9.（1分）(2017高二上·佳木斯月考)若方程的曲线过点，则________.

10.（1分）曲线与曲线的交点有________个．

11.（1分）如图，在△中，已知，于，△的垂心为，且，则点的轨迹方程为________.

三、解答题(共3题；共25分)

12.（10分）已知方程

（1）判断两点是否在此方程表示的曲线上；

（2）若点在此方程表示的曲线上，求的值．

13.（5分）已知线段与互相垂直平分于点，动点满足.求动点的轨迹方程．

14.（10分）已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹.

（1）求曲线的方程；

（2）求过点且与曲线相切的直线方程.

参考答案

一、选择题(共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

二、填空题(共3题；共3分)

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

三、解答题(共3题；共25分)

答案：12-1、

答案：12-2、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

答案：14-2、

考点：

解析：