高中数学人教新课标A版必修1-第三章-函数的应用-3.1.2-用二分法求方程的近似解B卷练习.docVIP

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高中数学人教新课标A版必修1第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解B卷（练习）

姓名:________班级:________成绩:________

一、选择题(共8题；共16分)

1.（2分）已知函数在上有两个零点，则m的取值范围是（）

A.（1,2）????

B.[1,2）????

C.（1,2]????

D.[1,2]????

2.（2分）(2016高一上·厦门期中)用二分法求方程lgx=3﹣x的近似解，可以取的一个区间是（）

A.（0，1）????

B.（1，2）????

C.（2，3）????

D.（3，4）????

3.（2分）函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是（）

A.（0，1）????

B.（1，2）????

C.（2，3）????

D.（3，4）????

4.（2分）右面是“二分法”解方程的流程图．在①~④处应填写的内容分别是（）

A.f(a)f(m)0；a=m；是；否????

B.f(b)f(m)0；b=m；是；否????

C.f(b)f(m)0；m=b；是；否????

D.f(b)f(m)0；b=m；否；是????

5.（2分）(2015高一下·枣阳开学考)若函数f（x）的图象是连续不断的，且f（0）＞0，f（1）f（2）f（4）＜0，则下列命题正确的是（）

A.函数f（x）在区间（0，1）内有零点??????

B.函数f（x）在区间（1，2）内有零点????

C.函数f（x）在区间（0，2）内有零点??????

D.函数f（x）在区间（0，4）内有零点????

6.（2分）(2016高一上·上杭期中)函数f（x）=2x﹣的零点个数为（）

A.0????

B.1????

C.2????

D.3????

7.（2分）(2015高一下·仁怀开学考)函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）

A.（﹣2，﹣1）????

B.（﹣1，0）????

C.（0，1）????

D.（1，2）????

8.（2分）(2016高三上·重庆期中)若函数f（x）=﹣x+λ在[﹣1，1]上有两个不同的零点，则λ的取值范围为（）

A.[1，）????

B.（﹣，）????

C.（﹣，﹣1]????

D.[﹣1，1]????

二、填空题(共3题；共3分)

9.（1分）若函数f（x）=x3+x2+2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据

f（1）=﹣2

f（1.5）=0.625

f（1.25）=﹣0.984

f（1.375）=﹣0.260

f（1.4375）=0.162

f（1.40625）=﹣0.054

如下：那么方程x3+x2+2x﹣2的一个近似根（精确到0.1）为________．

10.（1分）(2019高三上·牡丹江月考)设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解x1,x2,x3，则x1+x2+x3________.

11.（1分）(2016高一上·余杭期末)若函数f（x）=3x2﹣5x+a的一个零点在区间（﹣2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是________

三、解答题(共3题；共20分)

12.（5分）已知函数f（x）=ex+4x﹣3．

（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的零点，并用二分法求函数f（x）零点的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.25≈1.3，e0.375≈1.45）；

（Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，试求实数a的取值范围．

13.（5分）物理课上老师拿出长为1米的一根导线，此导线中有一处折断无法通电（表面看不出来），如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，较为麻烦．想一想，怎样工作最合理？要把折断处的范围缩小到3～4厘米左右，要查多少次？

14.（10分）(2020高三上·郑州月考)已知函

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

参考答案

一、选择题(共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1