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春季高考数学模拟卷一

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

1.已知集合M=0,2,N=1,2,3

A.2B.1,2C.1,3D.0,1,2,3

2.若a,b,c∈R且ab，则下列不等式正确的是

A.acbcB.1a1b

3.已知向量a=1,-1，向量b=

A.-1B.0C.1D.2

4.等比数列an的前n项和为Sn，已知S

A.-12B.12C.-2

5.已知复数z=-5-?，则z?

A.24B.25C.26D.27

6.若x∈R，则x2是x-11

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.如图所示，正方形O

A.4B.6C.8D.2+2

8.如图所示，直线l的方程为

A.x+2y-4=0B.x-2y+4=0C.2x-y+2=0D.2x+y-2=0

9.若函数fx=x2-2ax-3在区间

A.-∞,1B.2,+∞C.1,2D.-∞,1∪

10.已知∠AOB=900

A.3B.-3C.13D.-

11.圆x2

A.4,-2B.-2,4C.2,-4D.4,2

12.已知tanπ-α=2，则

A.-15B.-25C.

13.已知2x-1n

A.1B.-1C.128D.-128

14.已知函数y=loga

15.《周髀算经》是中国最古老的天文学、数学著作。公元3世纪，中国数学家赵爽创制了“勾股圆方图”，用以证明其中记载的勾股定理。现用红、黄、蓝、黑、白五种不同颜色给图中五个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，且不能重复，则不同涂色方法的种数为

A.120B.240C.360D.720

16.二次函数fx=ax2

A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2

17.某同学先后两次投掷一枚质地均匀的骰子，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系中xOy，以x,y为坐标的点落在直线

A.118B.19C.536

18.已知随机变量X的分布列如下表，则方差DX

X

-2

1

2

P

1

a

1

A.2B.3C.4D.5

19.函数y=Asinωx+φ+kA0的图像如图所示，则

A.A=3,T=56πB.A=3,T=5π3

20.已知椭圆C:x2a2+y2b2

A.63B.33C.23

二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分。请将答案填在题中的横线上）

21.已知在平面直角坐标系中，3000角的终边上一点P的坐标为1,m，则m的值为

22.抛物线y2=4x上的点P到焦点的距离是4，则点P

23.已知一个圆锥的母线长为10cm，圆锥的侧面积为60πcm2，则此

24.已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系，高三某次模拟考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：

学生的编号

1

2

3

4

5

学生成绩x

100

105

90

85

80

物理成绩y

75

m

68

64

62

已知其线性回归方程为y=0.45x+27.6，则m=

25.若fx=4

三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

26.（本小题满分8分）已知函数f

（1）求实数a的值

（2）判断并证明函数fx

27.（本小题满分8分）已知Sn是等差数列an的前n

（1）求数列an

（2）若数列bn满足b1=3,bn+1=

28.（本小题满分8分）在ΔABC中，已知三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c。若a2+c

（1）B的大小

（2）2cos

29.（本小题满分8分）在如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点E,F,H分别是线段PA,PD,AB

（1）PB‖平面

（2）PD⊥

30.（本小题满分8分）已知双曲线x2a2-

（1）求该双曲线的标准方程

（2）若直线l过右焦点F2，且倾斜角为450，与该双曲线交于A,B两点，试问A,B两点是否位于双曲线的同一支上？并求弦