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春季高考数学模拟卷二

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

1.已知集合A=xx-1

A.xx-1B.xx1C.x|x0

2.若mn，则下列不等式正确的是

A.1m1nB.2m

3.函数fx=

A.-2,2B.-2,2C.1,2D.1,2

4.下列说法中，正确的是

A.复数z=3+4?的虚部是4?B.复数z=?2是纯虚数C.3-?-

5.已知向量a=3,x,b=x,4，

A.4B.23或-23C.23

6.已知a,b∈R，则ab是12

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知函数fx=mx2+mx+2，若对于任意

A.0,8B.0,8C.0,8D.8,+∞

8.已知两直线3+ax+4y=5与2x+5+ay=8平行，则

A.-7或-1B.7或1C.-7D.-1

9.两个同学搭档玩猜成语游戏，一个同学用肢体语言描述，另一个同学猜测，每个成语只猜测一次，若猜对的概率为0.7，则他们猜五个成语恰好猜对三个的概率为

A.0.7021B.0.3087C.0.9001D.0.5442

10.已知函数fx是R上的增函数，A0,-1,B3,1是函数fx

A.-∞,-5∪3,+∞B.-∞,-1∪1,+∞C.

11.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1

12.若1-x7=a0

A.1B.-1C.127D.128

13.为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节这五个中国传统节日中随机选取两个来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至少有一个被选中的安排方法种数是

A.3B.4C.6D.7

14.函数y=Asin

A.y=2sinx4+π4B.

15.直线x+y-2m=0和圆

A.相交B.相离C.相切D.无法确定

16.在各项都为正数的等比数列an中，已知a4?

A.5B.10C.20D.40

17.如图所示，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于A,B的任意一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC的四个面中直角三角形的个数是

A.4B.3C.2D.1

18.在锐角ΔABC中，已知三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若sinA=22

A.6B.3C.2D.2或3

19.已知X的分布列为

X

-1

0

1

P

1

a

1

则下列说法错误的是

A.PX=0=13B.EX

20.若点F0,4是双曲线2kx2

A.332B.-332C.-

二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分。请将答案填在题中的横线上）

21.现有一圆锥状铁块，其底面半径为1cm，高为4cm，将其熔化铸成铁球（不计损耗），则铁球的表面积是________c

22.已知0απ2,0β

23.已知函数fx对于任意实数x，都有f-x=-fx，若当x0

24.某单位青年、中年、老年职工的人数比为10:8:7，从中抽取200名职工作为样本，若每人被抽到的概率均为0.2，则该单位青年职工的人数为________

25.已知点A1,3，设抛物线y=2x2的焦点为F，若点M为抛物线上的动点，则

三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

26.（本小题满分8分）已知函数fx=

（1）求m的值，并判断fx

（2）求证：fx在2,+∞

27.（本小题满分8分）在等比数列an中，已知a1=1，公比q≠1，且a

（1）求数列an

（2）若bn=5n+an

28.（本小题满分8分）已知向量a=sinx,1,b=

（1）求实数m的值

（2）若x∈0,π，求fx=1

29.（本小题满分8分）如图所示，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是直角三角形，平面SAB⊥平面ABC，D是AC的中点，且S

（1）求证：BC⊥

（2）求SD与BC所成角的余弦值

30.（本小题满分8分）如图所示，已知椭圆C过点3,12，焦点分别为F1-

（1）椭圆C及圆O的方程

（2）若直线l与圆O相切于第一象限的点P，且直线l与椭圆C交于A,B两点，且ΔAOB的面积为267，求直线