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*第十节最小二乘法
问题的提出:已知一组实验数据
求它们的近似函数关系y＝f(x).
需要解决两个问题:
1.确定近似函数的类型
•根据数据点的分布规律
•根据问题的实际背景ox
2.确定近似函数的
•实验数据有误差,不能要求yf(x)
ii
*Sectionleastsquares
10method
Questionposed:Asetofe
xperimentaldataisknown
Findtheirapproximatefunctional
relationshipy＝f(x).
Twoproblemsneedtobesolved:
1.Determinethetypeofapproximate
functiony
•Accordingtothedistributionpatternof
datapoints
•Accordingtotheactual
backgroundoftheproblemox
2.Determinethecriteriafor
approximatingfunctions
)(iixfy•Theexperimentaldatahaserrorsand
cannotberequested
•偏差ryf(x)有正有负,为使所有偏差的绝对
iii
值都较小且便于计算,可由偏差平方和最小
n
[yif(xi)]2miny
i=1
来确定近似函数f(x).
ox
最小二乘法原理:
设有一列实验数据,它们大体
分布在某条曲线上,通过偏差平方和最小求该曲线的方
法称为最小二乘法,找出的函数关系称为经验.
•Deviation)(iii
n
2
[yif(x
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